Saut — 4x3 +1. Rép rt =Edonne.vun

æ — 0 ne donne ni max.ni min.

2. © — 67° + 197 +48. x —9 ne donne ni max.nimin. ; “h (x — 1) (x +1}. æ —=1Â donñe min. — 0; > Dee . donne max. :

æ — —1 ne donne ni max. ni min.

4. Examiner 45 — 5x + 5x5 — 1, pour x — 1 et x —3. 5. Examiner 4° — 32?-+ 3x + 1, pour = LE

6. Montrer que si la première dérivée de f(x) qui nes nee pas pour æt = « . ne d' ordre impair (— n), /(x) est une fonction croissante ou décroissante quand ant que ft) (a) est positive ou négative. = 1

PE

109. Formes indéterminées. — Quand pour une valeur partieu- |

+00. - OO — D ; ûe: , 90.7; : Be

on dit qu’elle est éndéterminée, et la fonctidn n’es/ pas ds pour. : cette valeur de la variable RE par l'expression analytique | donnée. |

Par exemple, supposons que nous ayons

+ MO ne Et

et que pour une certaine valeur de la variable, telle que x = 4,

te dd

(*) x = 0 est la seule racine de l’équation ef —2sinæ— er?—0,

Eee AR FORMES INDÉTERNINÉES 195

Pour cette valeur de æ, la fonction n’est pas définie et nous poube vons, par suite, lui assigner la valeur qu’il nous plait. Il est évident, té ce que nous avons vu (2° cas, p. 16), qu’il est utile de pouvoir attribuer à la fonction une valeur qui la rues continue quand æ — 4, toutes les lois nue cela est possible.

3 -440. Évaluation d’une fonction prenant une forme indéter- minée. — Si pour æ—a la fonction f(x) prend une forme indéter-

minée, 07 prend alors “ ee re).

. conune as de fa) ne La

F 7 Le fait de prendre cette valeur limite comme valeur de /(x) rend f(&) ‘continue pour æ—a, ce qui concorde avec le théorème du 2°

4 cas, p. 16, et aussi, avec les exercices du chapitre 11, où plusieurs -

E- fonctions prenant la forme indéterminée T ont été évaluées. Ainsi,

” ' r - fa 2 4 ” : AE vi ° L pour De=2,51a fonction

prend la forme —, mais ( 2