OU

F2 Soit

he f&)=0, fx)= +,

DE 0, ce qui donne (0°; x) = >, ce qui donne 4° ; (x) = 0, ce qui donne æ°.

Prenons les logarithmes des deux membres :

Dans l’un Dcouibe des cas ci-dessus, le logarithme de y (a ionc- ‘4 tion) none la forme indéterminée 7

L'évaluation de ce résultat par la méthode exposée au : 113 doins 2 4 la limite du logarithme de la fonction ; celle-ci étant égale au logatie de Lien tete le fonction, la limite de la fonction est. connue (*). 2

Exempce |. — Évaluer 4° quand x — 0.

4 Solution. Cette fonction prend la forme indéterminée 0-pour LEE 0. Soit Le LL y=w; Fe TR Le 5 à alors : logy=#x pee T— ae co}, quand Le ne c , p: à u < . + DS à 44 D'après le $ 113, p. 200, HIT 0 F2 T TRE | | | log x — “4 LE CE OF NES , logy— "ET — ; quand x 0. } 20 : 5 es ce 7 1 nr OR s B 54 . D'après 1 le 112, p. LE | se . x ; f " É log y — entRe os, 0, quand T= 2e ; 502 Puisque y —+*, nous avons SN RES TRS Re TT: TOR EEE logea®—0, c'est-à-dire 2°=1. Réyonse. Re - 45 (9 Aünsi, si limite loge y a, alors y = ea. SASRE TS GATE FSI © E LAS +3 \ Ë A + A4 5 Æ.

| É MR LU = TA ” TEA : ni 2 AVR #1 LS Te CT. Ce ane td

t i L æ 4 x re | € pu Sp pAx Ar 2e 5 DULE ce , k er , Luke € + Cp) « , PL à TA | Fe F7 NES RAP “é Aa +. V2 SUR he x > f F PME 7. y | EL ; at © Ÿ 2 L v LT ra te $ &:: 5 mn »

ut tion. . la fonction prend la forme indéterminée ee. pour æ — 0.

= (+9 re FE Y= — ; 108 (EE + er —= 0 + O, quand x — 0.

— 0 s quand x — 0.

os A LE 4 LES à le — — — À quand æ = 0.

10 ne fonction prend 1 la forme te 0 pour æ — 0.

y= = (cotg x)sne ; Trio

S443, à 200, Rise | log cotg æ __ 0

; RO PR D bn ee quand æ — 0.

NAS re cosect + Fo e $112, p. 199, res à +. ak Poe fe: ee cosec? r RE Eee = ; | lou =— ALU SE RE EEE ILUS RES quand 2= Ü.

LE — cosec ? cotgæ cos? x | y= ee ane, (IR ART & VE log. (cotg M EX 2—(, | | (LOIR L)NNE Es SU | Réponse.

DM EXEMPLES > les expressions ci- j-après par HRISrOUAeR à MID 2" Rep, Merde re not Rép. 1.

DEEE Ne = 0 TE 9

M sac g limite (eee SEPT

- | Y—=2 + < 1» , “ n er 24 : e »

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LS ne ani + Lie A à k + Lt Le né - Ace AT UT 0 md “

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Rue Lee sin æ)cotgæ, Rép. ee.

| ré 2. Fi + p ME" 14. Himite (cos m6).

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