CERCLE DE COURBURE. CENTRE DE COURBURE

116. Cercle de courbure (*). Centre de courbure. — Si un “covele est tracé par trois points P,, P,, P,, situés sur une courbe plane , (fig. 93) et que P, et P, tendent vers P, comme position limite, en se déplacant sur la courbe, le cercle tendra en général, en grandeur et en position, vers un cercle limite appelé cercle de rwA% courbure de la courbe au point P,. Le | ; centre de ce cercle est appelé centre de. D :- BD courbure.

+. ” HA RCE A ESOI | “4 En (1) y= f(x) … l'équation de la courbe el soient 2, di, a les abscisses respectives des points RES, P,, (a’, 6’) les coordonnées du centre et R' le rayon du 4 cercle passant par les trois points. Alors, l’équation du cercle est

0 CRE SR (x — xŸ + (y — 6") = R”;

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4 et puisque les AL des points P;,, P,, P, de satisfaire à 2 cette équation, nous avons

E (a+ NE |