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Convergente pour toutes les valeurs de +.

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Convergente pour toutes les valeurs de €.

" > 3 5 6 / 12. AA RAS) EU RPC ARS 08 LR EE = DID N BiSS

Convergente pour toutes les valeurs de 6.

13. Trouver trois termes du développement de chacune des fonctions suivantes : (are die (bysec mic) ets (d)e0s 27, (8) arcicos tr: (f) art. 44, Montrer que log x ne peut être développé d’après le théorème de Maclaurin.

Calculer les valeurs des fonctions suivantes en substituant directement dans la série entière équivalente et en prenant suffisamment de termes pour que les

résultats concordent avec ceux donnés ci-dessous.

Solution. Soit x —1 dans la série de l'ex. 4. Il vient alors | PRES j 1

4e Lerme — 1,00000

2e terme — 1,00000

3° terme — 0,50000

4e terme —0,16667 : . : (En divisant le 3° terme par 3.) 5e terme — 0,04167 ... (En divisant le 4° lerme par 4.) 6° terme — 0,00833 - .. : (En divisant le 5° terme par 5.) 7e terme — 0,00139 . .. (En divisant le 6° terme par 6.) 8 terme — 0,00019 ..., etc. (En divisant le T° terme par 7.)

En additionnant e — 2,71893 : + Réponse.

16. arc tg(!)—0,1973--.; utiliser la série de l'exemple 9. 47. cos 1 — 0,5403 --.; utiliser la série de l'ex. 2. 48. cos 10° — 0,9848 - .: .: utiliser la série de l’ex. 2. iris F1 20. arc sin 4 — 1,5108 +. . ; utiliser la serie de l’ex. 8.