ÆA—D+PA-HD+EG—D

X, Y, Z étant les coordonnées variables.

route — Trouver les équations dela tangente et l'équation du plan nor-

mal à l’hélice (*) (0 étant le paramètre)

æ = & COS 6; y = a Sin 0, gi= 08,

(a)en un RO Aus eorques (b) quand 0 = 9% Gig. 1AT).

os = — a Sint—=— 7, dy dz à ps tliC0S VE — — do TE dt

En substituant dans (69) et dans (T0), nous obtenons pour le point (x, y, 2) X—BLN y: Lx — 1 æ b

> pour la tangente,

et : — y(X — “ + T(Y — y) + b(Z — 7) — 0, pour le plan normal.

(*) L’hélice peut être définie comme étant une courbe tracée sur un cylindre circulaire droit de * facon à couper toutes les génératrices sous le même angle. Prenons OZ comme axe du cylindre et le point de “départ sur OX en Po. Soit a le rayon de base du cylindre et 4 l'angle de rotation. Par définition, | PAIN ju. PN - GA constänte), ou 2 = aki,.

SN - arcPoN a « te É

Soit ak = b; alors z= bô. On a également y = MN = asin 8, x = OM = a cos . GRANvILLE, Calcul diff. et int. | | 90

dis de 4

te OS N LL: PAR | ‘ au & ,