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30. Un train partant d'une station a une vitesse de t°— 21€? + 80{ kilomètres 2 par heure au bout de f{ heures. Trouver: * | É

(a) sa distance à la station ; | À @) pendant quel interv alle de A le train a marché en arrière ;

CONSTANTE D’INTÉGRATION 361 (ce) quand le train a repassé la station ; (d) la distance parcourue par le train quand il passa la station pour la dernière fois.

Rép. (a) Ft — Tt + 408 kilomètres ; (b) de 5 heures à 16 heures; (ce) à 8 et 20 heures ; (d) 46585 kilomètres.

31. Un corps part de l’origine et en { secondes sa vitesse dans la direction OX est 49f et dans la direction OY, 4 —9. Trouver :

(a) les distances parcourues parallèlement à chaque axe : (b) l'équation de la trajectoire.

9 4; = C Rép. (a) 2 = 68, y= 0 — 9; (0) y= (e-sh/E œ..

32. L’équation donnant la force du courant ?, pendant le temps f, après avoir éloigné la source de force électromotrice est (R et L étant constants)

Ri—— LÉ dt Trouver ? en supposant que [— le courant quand { — 0. Rs

Rép. LEE

33. Trouver le courant de décharge ? d’un condensateur de capacité C dans un circuit de résistance R, en supposant que lé courant initial soit [;, étant

di dt

donné la relation — (C et R étant constants).

CGR Rép. i—lJeCR.

34. Si un point se meul de telle sorte que ses vitesses parallèlement aux axes des X et des Y sont respectivement kr et ky, démontrer que sa trajectoire est une hyperbole équilatère.

35. Un corps part de l’origine des coordonnées et, au bout de f{ secondes, sa vitesse parallèlement à l’axe des X est 6f et sa vitesse parallèlement à l'axe des Yest 32 — 3. Trouver:

(a) la distance parcourue parallèlement à chacun des axes en f secondes ;

(b) l'équation de la trajectoire.

hRéps(d) Lot, É (b) 27 — ax — 9}.

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Ci / Pre, 57