FORMULES DE RÉDUCTION

m+i- FE @ sur sint x cost xdx — #07 X COS" m—+i. c

14 = A. ss RU sin” *? x cos! xdx.

4 mr re à m + | :

lc, le lecteur devra noter que +5 Ê te formule (E) diminue l’exposant n de 2 unités; elle est en.

: n +1 SACS 14 a ; AE 1 S RE n +2 RSR RS AR an DOS CLS LATE È ne HERNM | “ : | | Maïs fe Se COS TUE — Le sin” æ (1 — cos? +) eos" * xd ie nues = fsinvæcos-ade— | sin” L:COS ŒUD.

el Mob D RC EU Se dE

pcs quand m+n= 0.

La formule(F)diminuem de 2; elleesten défaut quand m+n—0. 4 “ La formule (G) accroît n de 2 Be est en défaut quand n+1—0. É- La formule (H) accroît m de 2; elle esten défaut quand m+1—=0.

Pour établir ces formules, nous appliquerons comme ci- noesste la | formule d'intégration par parties, savoir

(A) ES fudo=uv— [rod (A), p. 102.

= Posons ‘= cos" Tæ, et do=sin"æcosæde;

De même, si nous posons

PU Hub dot, 00 "C08 LSiNvot,

nous obtenons

HD SC COST UE Po. see æ COS" RSS A

PAR SES SIN PC alors du=—{(n— 1) COS TSINTAT, et. v— —— | m + 1 JS substituant EN @y nous obtenons : | RS ET COS -®. sin” æ cos" ædx = + TS | La m +1 De LEE + $ Si ue, . A , + DT LES RENE" | a lo CHSCT ÉLUS