SIN TELE ES EN FI À

m —1 ; | LS He NP ISIN ER COS A x:

(F) 4 sin? x COS! xdx — —

En résolvant la formule (E) par rapport à l'intégrale du membre de «droite et en augmentant x de 2, nous obtenons

sin? *!xcos’*!x n+1i

4e A 4 Li cos" 4 XX.

(G) | 1 sin”? x COS! xdx —= —

De même, nous obtenons, d’après la formule (F), SN cos e m —-1

—- TRUC [sn m +? x COS! xdx.

(4) 4 sin x cos" xdx —

Les formules (E) et (F) sont en défaut quand » + Dee 0, la formule (G) quand » +1—0 et la formule (H) quand #»+ 1 —0. Mais, dans

ces cas, nous. pouvons intégrer par des méthodes qui ont HÉOEpORES précédemment.

Il est HA que quand m etn sont entiers, on peut faire dépendre lP intégrale * 1 | E

sin” + cos" xdæ

:$ à. * - - FORNULES DE RÉDUCTION 468

à de (Nine des intégrales CI- raprès, en utilisant une des formules de 1 réduction qui précèdent : DE

de da, [ sin PE | JE cos ædx, [ sin æ cos xdæ, 7e rs :

rie fe cosec AU es | sec æax, à sin æ COST AE De ÎE de x xdx, cote rdæ.

| St CR cos æ Sin æ EU |

Nous avons appris à intégrer loutes ces expressions.

FRE < …/ JEXEMPLES

È FR sin + cos æ : sin + COS’ F #. fSinæcostode = ME + 5; EME + (sin & cos T+x)+C.

{lci, m—0,n = 4]

D à) sn a cost ax = — ut cost xde.