D PRÉFACE DU TRADUCTEUR
| Pr es heureuse conception nie les Éléments de Calcul + différentiel el de Calculintégral de M. Granville nous paraissent ‘appelés à rendre les plus grands services aux professeurs et aux + Se de nos établissements d'instruction.
L'exposition, basée sur une combinaison judicieuse des méthodes itive el analytique, est parlicuhèrement simple, claure et intelh- , gible. Les principes sont illustrés par des graphiques ainsi que par
des exemples traités dans {ous leurs détails, et, de plus, ces principes sont résumés dans des règles qui servent de méthodes pour la réso- lution des problèmes Fe ils sont le fondement. De nombreux exercices, soigneusement gradués, servent d'application à la matière de chaque chapitre: Ces exercices sont généralement suivis des réponses aux questions qu 11s posent, ce qui permet à l'étudiant de Doniréler son travail.
- En raison même de sa conception pédagogique, cet ouvrage, dont ds portée est sensiblement celle du programme de notre aie de Mathématiques spéciales, peut être étudié avec fruit, sans aucun
secours étranger, par un bon élève de Mathématiques élémentaires, PA plus forte raison si l'ouvrage est commenté par un professeur ou un répéuteur. C’est dire assez les services quil est appelé à à rendre aux candidats à nos grandes écoles et l'intérêt qu'il peut présenter . pour tous ceux qui désirent simplement étendre ou entretenir leurs ‘connaissances mathém matiques.
* Les profésseurs eux-mêmes y trouveront un choix d'exercices des plus variés et d’utiles renseignements, notamment au point de vue u ppéda gogique.
A. A. M. Sazun.
AIT, 67, Ge,
FE MS nee LS
m1 LA TANT NC FAT
D RUE PES à HORS CHAPITRE 1
41. Formules de référence. — Pour la commodité du lecteur, nous donnons la liste suivante de formules élémentaires d’ Alsèbre. de Géométrie, de Trigonométrie et de Géométrie analy us
à 1. Théorème du binome (x étant un CRUEL positif) ,
pe ar QUE = dif na so n(n … — Non-spr à nn tr Dr 2) a"—3b UE | | nn — An — 9): ne RS br.
Èe CN | 3: ENTENDRE Ge Li. 3. Dans lé équation du deuxième degré ax? + bæ + ce —0, Quand b? — 4ac > 0, les racines sont réelles et inégales :
5 Quand 6? — 4ac — 0, les racines sont réelles et égales ;
: a Quand 0? — 4ac < 0. les racines sont imaginaires.
4. Quand une équation du 2 degré est réduite à la forme x? + px +q—0, E Ee p — somme des racines changée de signe,
DL: q = produit des racines.
m0. Dans une HERETESsIon arithmétique,
+ la +(n— 1), s— (a+) = [20 +(n— al.
à 6. Dans une progression géométrique, |
De: SR PTS SE Re Et PA CMP 8 Fr
1e Se à r —1 r — À *
Er. log ab—loga+logb. 410. log Va = log a. 43. log == — log a.
2 8. dog F —loga—logb. 41. log 1 —0. | 44. Circonférence À " | | de cercle —27r(").
| 9. log a" Eh loga. 12% 1085 4%, 45. Aire du cercle = rr?.
(*) Dans les formules 14 à 25, r désigne le rayon, 4 la hauteur, B l'aire de Ia base, s l’apothème.
GraxviLe, Calcul diff. et int. \ L
D 2 FRA TACALOUL DIFFÉRENTIEL 70 CNRS FFE 46. Volume du prisme — Ba. LE 3 AAA 47. Volume de la pyramide — Ba. PM Pet 54 18. Volume du cylindre ‘circulaire droit = 71%. © Hs AL CE 19. Surface latérale du cylindre circulaire droit — 27ra. ape | LAETS - 20. Surface totale du cylindre circulaire droit = 2#r(r + a). | 24. Volume du cône circulaire droit — ?#r°a. < MES NE à ER 22. Surface latérale du cône circulaire droit Trs. er FNGIETE AR | 23. Surface totale du cône circulaire droit — 7r(r + s).
