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«à a, multipliant les ds membres par 0, ::. D nous obtenons

Re CUS D Dee GE

4 me de tous les produits qui el être ares en Tes la dérivée de chaque fonction par toutes les autres fonpennes

bio. Différentiation d’une fonction dont l’exposant est une

HS — Si, dans le résultat qui précède, chacun des » facteurs

est égal à U, nous obtenons

ee . ] do DS : d Co D") NA

M CA : CALGUL DIFFÉRENTIEL -

es a, Me es OPA RATE CE VI — (y) = nv: TE ADS.

ep dx ARTE VE CR Vs 4 / Æ, | ; PR >... Quand à—#x, ce résultat devient 1 1 VIa | (x) = nx" 7". 4 } TNT | dx | à Nous avons démontré la formule VI, seulement dans le cas où rs est un nombre entier et positif, Au $ 46, nous montrerons que cette É formule est vraie pour toute valeur de n et nous nous servirons, dès > maintenant, de ce résultat général.

d La dérivée d'une fonction dont l'exposant est une constante est à Ë égale au produit de l’exposant par la fonction dont l'exposant est | diminué d’une unité et par la dérivée de la fonction. :"À

: … 41. Différentiation d’un quotient.

| : ST #7 3 rs 14 ' . v % D'après la Règle générale, nous avons u + Au , Le ie YyHAY= RE | VE Ù + AT :

D: 96 ; Ne u+ Au ‘u . dAu—uA LCR 106 : 9 00H A0 D v(v + Av) Eu LEE CU Ne :

30 A RE NE AW À

F Aœ v(v + Av) ; , du, do Le Le dy __. dx dx s dx ECS ‘ i (En appliquant les théorèmes IT et III, p. 20.) men. u X X Eu, VIT ue | NÉS Re Dre 1 14 7: n dx\v A LUE + ::1240 La dérivée d'une fraction est égale au dénominateur multiplié 2 par la dérivée du numérateur moins le numérateur multiplié par