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= (0) —( —— |}: rs rares —© — © ie) a (7 =) Fee Us CIN Pa HU (EE UE dE 1% NI grR ' V4 Li DRM AN NT Do d/ 1x d EST M/S

Re. Différentiation d’une foncieon de fonction. — Il arrive quelquefois que y, au lieu d’être définie directement comme fonction

finie comme hu dé æ. Dans ce cas, Y est une fonction. de æ par

y est une fonction de fonction.

” En éliminant v. nous pouvons exprimer directement comme foncà tion de a, mais, en général, ce procédé n’est pas le meilleur quand

1 on “désire trouver Age * dx

cv pare. un Lo ion Av et y ee également un Dccroissement correspondant Ay. Dans cette hypothèse, appliquons -Simultanément la Règle générale aux deux fonctions

Do: - =) et D =) Ÿ Nr y+ Ay= f(v + Av) vHAv= (x + AT) 2° HAN f(v + Av) v+Av—=.(x + Ar) À RTE) L = (x) ne ÿ | vu — f(v+ Av) — f(u),. Av—qg(x+Ax) — (x) D GS nr), APRES re AD 4 Ar s “Grviicr, Caleul diff. etint. | | A” “à ge A OA + an

- dé x, est donnée comme fonction d’une autre variable v, qui est dé-

En

Re: Les membres de gauclie fournissent une expression. du rapport: de + * l'accroissement de chaque fonction à l'accroissement de la variable Er correspondante, et les membres de droite expriment les mêmes rapports sous une autre forme. Avant de passer à la limite, formons le produit de ces deux rapports, en utilisant à à cet effet les formes Es membres de gauche.

Nous obtenons ainsi

ed cé miel st > de. - dis

æ CARE qui est égal à Aye AD Am Ax ) ce que l’on écrit 7 AT AAA EEE | |

4° En passant. à. la limite, 1l vient

| VON RATES or..IT, p. 20) (A) à Fe pre (Théor. AS 20)

ce que l’on peut également écrire | | CR

KES NN ere) +