QUE À

| Différentions de nouveau : ‘

% Re . à É (EX D 29,82 ou, d’après (1%), LAS ” « — 9,82 mètres par (seconde)?

qui nous montre que l'accélération d’un corps qui tombe est constante ; en- Que KérmRes, la vitesse croit de 9,82 mètres par seconde de chute.

== 9,82 mètres par seconde :

Les 0. 82 mètres par (seconde?

1Q) AT trouver v et « à la fin de la cinquième seconde,

Mans S (B) et (C);

A “ = 49,10 mètres par seconde ; ” Br UN : a —9,82 mètres par (seconde).

PKR a * j £° En 2. En négligeant le résistance de l'air, les équalions du mouvement d’un pro-eu. ; jectile sont \

»° 4 | "| TV COS, y—vsinp.t—4,9168;

où », est la vitesse initiale: +, l’angle de projection avec l'horizon ; £, le temps en secondes pendant lequel le projectile est en lair; æ et y étant mesurés en mètres.

VA CDS DS vy = 0, Sin 9 — 9,826.

1 170 d'après 2}

noi Re — 19,646, sin o + 96, 432.

D'a près a) eL GE) AR | ne Ë AA “ Ge Press nn D | de 98 ia — 9:82.

Trouver la vilesse, r accélération, les JCREES pue

106 CALCUL DIRFFÉRENTIEL : ‘ Se *

‘à (b) Substituons {= 1, v, — 100, e — 30°, dans ces Fa nous obtenons >4 FES à 4 1 1 v A2 v:— 86,6 mètres par seconde, SAIT | 1 k #7 ME 40,18 mètres par seconde, bise 2, 9,82 mètres par (seconde); # : v — 95,9 mètres s par seconde, a —— 9,82 mètres par (seconde). : (C) = are ge = arc tg ARE angle de direction du mouvement avec l'hori- : ‘zontale. 86,6 RP DAS LE | 2e + ; 3. Étant données les équations suivantes du mouvement rectiligne, trouver 4 ; la distance parcourue, la vitesse et l'accélération à F PS indiqué. “ (as = RE EE 27 A Rép.°s = 16, 0,290 5 = 10; | A ; OX su or. 29 s—15,v—8, a —9. 4 CARE SSP | s= —A3;2= 24;u 07 * (AY EIRE PRE, | SE I CE 4 Ne e (D VAR RTE DERS y Qi 0 a NE à 5: (F) h = QtE+ AGE ; t — 10. h—1800, v—340,a— 32. 4 (D) s=9sint;1= 7 v= y, a = 2 0 À { | a ra AO ra | ? :(h) y—=acos :t—1. Y= y D=— A — } () 8 — et! : RENE SU HSE OU, #7 (ÿ) son 3 t—9. !: TT DS TAUEENS ! La (H) 446; 13. ; RE - LR D oi y- ose | AS x de.

x ei id ; 6 : . we A . + {m) É t— 9. Ha NUE. À . à RATE) US GANT EE ‘ | + 104 x (o) SE Pier OLES Lx) À (p) Mr. be 273 ‘ + “ 4. Si on donne à un projectile une vitesse initiale de 200 mètres par ir seconde Dar dans une direction faisant un angle de 45° avec l'horizontale, trouver: À (a) la vitesse et la direction du mouvement à la fin de la troisième . et de mn sixième seconde ; ‘4 (b) les vitesses composantes aux mêmes instants. 4 DEN , Les conditions sont les mêmes que dans l'ex. 2. is fes A ES Réponses : | AR te: | | M | ré ’ LA, 9% RER (a) quand {—3, v — 180,3 mètres par seconde, r— a 2° ' 14,4 454 es quand t— 6, v — 163,6 mètres RE seconde, T —"arc {g Fe 25 5 D) quand t—3, te 141,4 mètres par seconde, v, — 111,94 Roue par “sSc0n NR quand ‘{ — à — 4141 4 mètres. par seconde, We 82,48 mètres par seconde. TPE | : 4< 44 Éo | 130 à * | À FA \ Se fiv KE a } n nn

5. La hauteur (—5s) en mètres atteinte en £ secondes par un corps projeté D lement avec une vitesse de v, mètres par seconde est donnée par la for- TS Fa 7 s—vt— 4,946.

| Trouver : à (a) je vitesse et l'accélération à un instant quelconque ; et si. = — 100 inètres par seconde, trouver la vitesse et l'accélération : (b) au bout de 2 secondes ; (c) au bout de 15 secondes. La résistance de l’air est négligée.

MHéD D | (a) Dr, — 9,826, a — 9.82; (b) v= 80,36 mètres par Free en montant, Keno ‘89 mètres par (seconde} en descendant :

G.? v — 47,30 mètres par seconde en descendant, :9 ‘82 mètres par (seconde)? en descendant.

Ï pa

a 6. Ua boulet de canon est lancé verticalemént avec une vitesse à la sortie ie

4 secondes; @) pendant bien de temps il continuera à s'élever. Les cdi sont les mêmes que dans l’exemple 5.

Rép. (a) 98,2 mètres par seconde en montant; (b) 20 secondes.

; CE Un train ayant quitté une station s’est trouvé après { heures à une distance co de s — & + 282 + 34 kilomètres du point de départ. Trouver son accélé- | LE (a) è à la fin de t heures; (b) à la fin de 2 heures.

TR RER * Rép. (a) a —6t+4: (6) x — 16 kilomètres par (heure).

ge En t heures, un {rain a atteint un point situé à une distance de LS ACER Lt 48 AGE,

Eiloinètres du point de départ. (a) Trouver sa vitesse ef son accélération. (b) Quand ue train s’arrêtera-t-il pour changer la direction de son mouvement? (@) Décrire dr mouvement pendant les dix premières heures.

PÉRREEER ae Rép. (a) v = t — 128 + 894, à — 3? — D4t + 32;

va & Pa (b) au bout de la quatri ième et de la ter heure ; | DR (c) en avant pendant les 4 premières heures ; en arrière ne pendant les 4 suivantes ; en avant, de nouveau, ‘100 QUE * après 8 heures.

* #0 | Rép. v—0, «— —32 mètres par x Gecondets