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ADP TTY 41 © CALCUL DIFFÉRENTIEL

Donnons à / un accroissement A/; » prend un accroissement Av, et} }

D — l'accélération moyenne de P pendant ATHAETARE de temps At

Nous définissons 7 rer à un instant quelconque comme

étant la limite du rapport à = quand At tend vers zéro, 'est-à- dire

1e A: Ras Hors Av ca LES is | TA = 0 Af AE | DR Rule, Qu | | j 1100 % | | CS Mar à 4

sk 14 QE

L'accélération est la dérivée de la vitesse par rapport au temps:

A à: ni

73. Accélérations composantes, Mouvement curviligne. — Dans les traités de mécanique, on montre que dans le mouvement curviligne l'accélération n’est pas, comme la vitesse, dirigée suivant la tangénte, mais vers le côté concave de la trajectoire du mouvement. On peut exprimer ce résultat en fonction d'une composante tangentielle a, et d’une composante normale à,, où :

(44 a) Hat rs dt REA

(R est le rayon de courbure. Voir $ 103.) | à L'accélération peut également être exprimée en fonction de com- 1 posantes parallèles aux axes de la trajectoire du mouvement, En suivant le même plan qu'au S:71 pour trouver les vitesses compo » - Q

santes, nous définirons les accélérations composantes parallèles à 24 OX et à DAe “4

(45) | | [04 Frdves 4 AA

On aura ég ralement

: A des dv A, 46 où — am. Y . VE +)

de qui donne la mesure & labélération à un instant quelconque. ji, : EXEMPLES “LR 1. On a trouvé par LARDR ER qu’ un corps partant du repos et tombant

tune vide au voisinage de la surface de la terre suit approximative ement Ja loi s— 4,91 &, où s — l’espace (hauteur) en mètres, t—le temps en econdes. Trouver la vitesse et l'accélération :

© à un instant quelconque , (6) à la fin de la première seconde ; (e) à la fin Hnnniene seconde.