ÉD NES OS CE DEC E

donc dz Es L: dz z° dz (2°) ca (etes (a+ 1)

Mais l’intégration par parties donnera

2 ds "4. £ : I dz F Je + ii) on) (et DT a DCE PS

DES LIMITES DE SOMMES. - AÂx

substituant dans la précédente , il vient

dz Z “he L'eu en - Gn=2)(e Ein ons Re

L'intégration étant ramenée à une autre semblable, mais dans laquelle l’exposant de z?° + r est diminué d’une unité, on parviendra, par une suite de réductions

+1 On obtiendra ainsi la formule suivante :

analogues, à l'intégrale de » qui est arc tang 5.

2 5 ” die 1,8 nat 1 (an —4)(on—6) :

(+) (on—2)(z + (an=3)(2n—5)...5.3,, DS : PET EPS ERA 2 a Ne EL Mac y(ane5/.3.:

a Re

Aa+B

s. e] Le L: n + c Bi.

Si l’en multiplie cette expression par ET

RL” qu on

AE

g On aura l'intégrale indéfinie de

remplace z par

(Au+Bdr | [(æ— a) +6 |" on connaîtra, par conséquent, celle de la fonction proposée (Ax +B)dx re) + el Ainsi, au moyen des méthodes qui viennent d’être exposées, on pourra intégrer toute expression algébrique rationnelle.