CHAPITRE XXX

Lois suivant lesquelles varie la direction de la normale à

ne de «er HE Let : 341 Longueur et position de la commune perte à deux normales infiniment voisines................. 350 Théorème sur les surfaces orthogonales............ dr TI Remarques générales sur les systèmes de droites menées par tous les points de l’espace... ....... SE en 355 Hipnssdercourbure. . ...,.:...,..,... RÉ VATN A . Application au paraboloïde elliptique. ............... 370 Application à l’ellipsoide .,.,,.. et PAL EUR VE 375

I PLancue.

ie OR EEE

DE

Dans les questions que nous avons traitées jusqu'ici, nous avons eu occasion de reconnaître qu'il était souvent plus facile de trouver la dérivée d’une fonction que cette fonction elle-même: et que cela tenait non-seulement à ce que l’expression de la dérivée se trouvait être plus simple en elle-même que celle de la fonction, mais encore parce que sa recherche était facilitée par le droit qu'on a de négliger certaines quantités qui n’influent pas sur les résultats du calcul, et en embarrasseraient considérablement la marche.

Toutes les fois qu’on ne peut calculer directement une fonction, et que l’on peut parvenir à l’expression de sa dérivée. au moyen de la variable indépendante, la question est ramenée au problème de calcul que nous avons traité précédemment , et qui consiste à remonter de la dérivée à la foncuion. Mais il n'arrive que trop souvent que la dérivée elle-même ne peut s'exprimer immédiatement au

. moyen dé la variable indépendante, et que les données du problème conduisent seulement à une équation où la fonction se trouve mêlée à une ou plusieurs de ses dérivées sen même temps qu à la variable indépendante, On