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x (2) is | | :° BR 7 = SE LD Vi 2 4 se:

dt | 8 \ :! } }s 1% |

en désignant par x les ordonnées comptées verticalement, en sens inverse de la pesanteur, et par x, celle je: point. plus élevé. On tire de là

Re r ds

; | +2 y 10 DR Né. É eee 53

et, pour saüsfaire à la condition donnée, il faudra qù

L + es + 3 :

négative ee — soit maximum; ce qui

donne d’ 15 les EE

d’où

Cette équation montre que la courbe est comprise dans

… un plan vertical. Prenons ce plan pour plan des æet y;il est connu, puisqu'il renferme les deux points donnés. On a alors z — 0, et il ne reste que l’équation

I dy

d D €; d’où dy A —> “< .

ce qui s’intégrera facilement.

. Cette, courbe est une cycloïde dont nous alloïs reconnaître la position.

Bet C (fig. 6) étant les deux points donnés, la transformation que nous avons faite revient à prendre Porimpine en B, et l'axe des x dans la direction de la pesanteur. abs ce système d’axes , une cycloïde dont la base serait BY et l’origine en B, aurait pour équation diffé- | rentielle

AVR | | RE Un à

, 1 4 , a étant le rayon @u cercle gencrateur.