TRE CETTE

D’après cela, il est facile de sommer les suites dont les termes généraux sont les expressions que nous venons

316 j LIVRE 4VS 1 AOMONENR tee d'intégrer, et l’on obtient les formules suivantes : = S(æ+i){e+a). dc c(a+e+i)+e

nm +1 J De | ï à (x+1)(x+2)...(r+n) À Lo (x+3)...(x Ent) "à 4 I e I L à Fe. 2... (r—2){(n—1) n—1 (x+2)(r +3). (z+2) en supposant que le premier terme de chacune de ces deux suites corresponde à x = o. k « 1

233. Passons aux fonctions trans et cher-. 4 chons d’abord Sa, |

Nous avons trouvé

AS —— + , ar et l’on doit avoir , Sas 0 2 ARR ES donc at TA% 3 SA — + c = —— 5 SE

Si le premier terme de la suite correspond à x = 0, on. devra avoir “à

934. Déterminons encore Ssin (ax+b), S cos (ax+b). On a 4 S sin (ax + b) — > sin (ax + aAx+b)+c

I a AX ‘1.

= — ———— cos [ax + +b)+c, «

SLAAR 2 4 3 2 sin

Scos(ax + b) — > cos (ax + a Ax + ta 7 c —— sin (r+° À RCD +5) 4 cl % À 2 sin — 1-68

le \ « \ = LA

Le INTÉGRATION DES ÉQUATIONS DIFFÉRENTIELLES. 317 . Si les séries doivent commencer à x —0, on trouvera, pour la première, | ® 1 : aAx | | cos C 2 =) :

: , a AZ ”

2 sin

et, par suite,

aAx NEC | cos (o — ) — LOS (ar he — + ») S sin (ax + b) = - +

L'ATAT 2 SIN —— ax + a Ax ax in (“ à si (E + ») ds 2 / ra AT à sin : AA 4 a AT sin (ar + +5) — sn (so) - Scos(ax + b)— : \ Ê i % TR NA ETAT 2 sin — ax a AX a sin ox ) cos (Æ -+- o) Las 2 a ‘# sr'a8x sin