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de n° 125. #4 | £ #4$] ” eo .. des quadratures, des cubatures ro des rectifications.

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239. Toutes ces questions se ramènent, . CRE nous ; l’avons vu, à une ou plusieurs intégrations par rapport à 4 une seule variable, entre des limites déterminées. ll suflit

done de considérer l'intég rale LA FTP x) de. |

On pente pou en déterminer la ral, prendre la 1 et saprant TRES Fi (x), St be AS 3 Re TA 9° ! + 4 | \ , #.

[x fa dx = d- (su crou 4 (HYERES de 7 [F7 (2) pr Hess

Si V on suppose 0 assez petit pour qu’ on puisse négliger ë, on aura simplement

p LA u be 1h Frida (24 +++) ve 2 2

Si l’on regarde $ œ) comme l'ordonnée d’une pue

240, On peut encore employer la formule 00 lation n 1) du n pi PER FER EN l’ordonnée de 2

n'offrira aucune difficulié, puisque cette expression est entière et rationnelle.

L'emploi de cette formule revient à remplacer la courbe dontil s’agit par la parabole de degré 7 —1,qui a 2 points communs avec elle. |

Quelquefois, au lieu de prendre cette dernière courbe, on considère une suite de paraboles du second degré passant chacune par trois des points donnés, et l’on remplace les parties correspondantes de l’aire cherchée par les aires de ces diverses paraboles, comprises entre les deux ordonnées extrèmes qui s'y rapportent. Il faut, pour cela, que l’intervalle b — à soit partagé en un nombre pair de parties ; et chaque parabole donnera l’aire ayant pour base deux de ces parties consécutives.

L’équation de la parabole du second degré, passant par les points dont les abscisses sont 0, Ax, 2 Ax, et les ordonnées Yo; Y1 Ya St 1 A

T 1: és :

EN Cet CL Te — — L'OAVo 3 son aire entre les ordonnées y, y: est

x (27% + 2 AY5 + 3 A?) »

Ax