Considérons maintenant l'ellipsoïde ayant pour
‘équation
ci x c# c‘ ie — Q=——) T=— — b? — y?
P » FOR b?z abs r) a RER TP dus 2 s —= D : t=— RE æ};
Substituant ces valeurs dans l'équation (9), on obtient
a? (b° — c?) xy LE
ax” + [b? (a? 0?) x? + a? (ce? — D?) y? — a? D? (a? — b?)] = + D? (ct — a?) xy — 0.
Si l’on pose*
ab — €) a(a?— bd?) ee elle devient \
dy dy A ay + PT NE A BE ANT 0;
équation de même forme que cellé qui vient d’être trouvée dans le cas du paraboloïde, et que l’on traitera semblablement. Les projections des lignes de courbure seront
des ellipses ou des hyperboles, dont la discussion se fera
sans difficulté.
FIN DU TOMF SECOND, Le
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