Symbole o X x . — Supposons une expression

avec les conditions

On peut écrire

ou encore

applications analvtiqubs du calcul différentiel. »3i On se trouve ainsi ramené à la règle précédente par deux transformations dont on choisira la plus simple.

Exemple.

— fxl=2= ± =r— i.=o.

. ' 105. Symbole oc — 00 . — Si on a

avec les conditions

?(«) = », i(.(a)’=oo;

on écrira

et on sera ramené au premier cas.

Exemple. ' ' -

r C o,x- il- ■= « - x ^ r L - il = ~ 2

L | tangx xJ, | x rang x o

[ cos* x I r qos 1 x — . 1 ~|

. x I I sin x cos x x I. ,

tanex+ ^xj 5

o r — 2 sin x cos x

o pcos’x — sin J x4-ijo

106. Symboles o°, x 11 ,! 130 , Prenons enfin une expres- - J »•

sion de la forme

et supposons que les quantités ;

prennent l’une des valeurs

o, oo , i,

ce qui peut donner lieu aux trois combinaisons o», oo 1“ , dont on ne saurait apprécier immédiatement la valeur.

On prendra comme inconnue auxiliaire

expression qui rentrera dans les types precedents et dont on sera en état de trouver la valeur F (a). On aura ensuite

F.xemfle I.

/(.)=« FW -

F (x) = L (x 1 ) = xLx t

F(o)=[xZx], = o, Equation (26),

Exemple II.

i,— Lx F (x) = Z y/x= — •>

F {00 ) = j = o, Equation (2.5),