IH- Z I -H Z

Si le module de z est moindre que l'unité, celui de z'* tend vçrs zéro, et, par conséquent, est représenté par la série convergente

fa) = I — ZH-Z' — ...— .Z""*-4-Z*'— ....

^ IH- z

n résulte de là que 1 (i-h z), dont la dérivée est ? ne diffère que

par une constante de la série

dont la dérivée est le second membre de (2), et si Ton admet que. pour z = o, 1 (i + z) soit nul comme la série, on aura

5o6 APPENDICE.

qui se trouve démontrée pour toutes les valeurs de z dont le module est moindre que Tunité ; I (i + z) dans cette formule est une fonction continue de z^ et a, par conséquent, la valeur calculée (18); c'est la seule qui soit compatible avec la double condlUon imposée à la fonction, d'être contimie et de s'annuler avec z.