BC = 2EH = 2DI

Cale, inf, D. — I. 3

34 LITHE I.

d'où résulte, d'aj»*è$ la propriété des ordonnées de la parabole,

SI = 7 se, et, par suite, IK = ^ CB, 4 4

d'où

DK =r 7 CB.

Mais les triangles SCB, SDB, ayant même base SB, sonl comme leurs hauteurs, ou comme les parallèles CB, DK, donc

De même, on aura .

SDB = y CSB.

SD'A— isAC.

Donc les deux triangles auxquels donne naissance un triangle ASB, d'un ordre précédent, forment une somme égale au quart de celui-ci ; car ce que nous venons de dire de ASB peut se dire d'un triangle d'un ordre quelconque.

n résulte de là que les sommes des triangles des diUérents ordres forment la progression géométrique suivante :