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!^ ~~ MQ ' il s'ensuit que la limite de MQ sera connue si l'on connait

celle du rapport -• Soit MI la limite de MQ 5 comme l'an-

gle Q a pour limite un angle drpit, le quadrilatère limite sera MIUV, et la diagonale MU la tangente. On voit qu'il suffit, pour la construire, d'élever en I une perpendiculaire à 01, et de clierclier son point de rencontre U avec la per* pendiculaire à OR. Si les deux coordonnées étaient r et y y au lieu de r et x^ le même quadrilatère donnerait des résultats analogues, et la question serait toujours ramenée à. trouver la limite du rapport des diflérences des coordonnées de deux points du lieu, infiniment voisins.

7S. Coordonnées angulaires. — Considérons encore un. système où les points seraient déterminés par deux angles

formés par les droites menées de ces points à deux points fixes. Soient A, B [fig- 28) ces points fixes, MAB = «, MBA = 6 les deux angles qui déterminent la position d'un point quelconque M; on demande de mener la tangente en M à un lieu déterminé par une relation entre a et 6. Soient A et À les accroissements positifs ou négatifs de a et S quand on passe de M en M', MP égal à une constante arbitraire, PS parallèle à M' U, SQ parallèle à M'K 5 les quadrilatères MPSQ, MUM' V seront semblables, et la tangente cherchée sera la limite de la direction de la diagonale MS. Pour la connaître, il suffit de déterminer les limites de MQ et des directions PS et QS. Quant à ces dernières, il est évident qu'elles ne sont autres que les directions de BM et AM qui sont les limites de celles de BM', AM'. Pour avoir la limite

MI de MQ, il suffit de connaître la limite du rapport — -