R» , RR

d'où

Gela posé, décrivons du centre o un cercle avec le rayon r, qui coupera OB en I ^ et sur AI comme diamètre, décrivons un cercle dont le rayon sera r'. Il est facile de voir que ce cercle passera par le point X^ car MA, prolongé jusqu'à ce cercle tangent en A au cercle O', donnera une corde

dont le rapport à MA sera celui des rayons — ou ^ ^, •

' Cette corde sera donc égale à ;; =r, ou à AX.

Maintenant les arcs AX et AM étant semblables seront dans le rapport des rayons r', R', ou, d'après ce qui précède, dans le rapport de r : R. Il en sera de même des suppléments de ces arcs, et l'on aura, par conséquent,

ix:AM,::r:R.

Calcul inf., D. -^ l. l3

Mais AMi = AD, puisque CD est égal à la demi-circonférence MAMi.

On a donc