III I

on trouve

Un /2 H- I

et, par conséquent,

Iim.""^' = o;

fin

la série est donc convergente. Sa limite est fractionnaire et comprise entre 2 et 3; car la suite des termes

— I « + . . . est inférieure a celle de la progression qui

commencerait par les deux premiers termes, et la limite de cette dernière est moindre que l'unité. Pour avoir une limite de l'erreur commise en s'arrétant au terme

-> on remarquera que. le rapport ~— allant tou-