M'H AN

Considérons maintenant les triangles rectilignes M^HM, KW, et représentant leurs angles par la seule lettre du sommet, on aura

HM sinM' KV sin V SFh ■" "sirTST ' KV" ~" siiTr*

DES QUANTITÉS CQVS10£»ÉES COMME LIMITES. I |5

Cela posé, désignons par o) la limite de Tangle N\ ou Tangle de la tangente à la cyssoïde avec son rayon vecteur AN, et par 9 l'angle MAB; nous trouverons immédiatement, en pasisant aux limites,

^M , « . AV^ ' <AM4-AV) AI3 eot«=. — tangos- tango = —^^jj^ ÂM' .

ce qui se construira facilement.

87. Quadratrice. — Soient A (Jig. ig) le centre d'un cercle, CB un quadrant. Supposons un rayon qui se meuve uniformément de AB en AC , et une ligne qui se •meuve parallèlement à AB d'un mouvement uniforme, en partant de cette première position en même temps que le rayon mobile et arrivant en même temps que lui en C; les intersections successives de ces deux lignes mobiles forment un lieu qu'on nomme U quadratrice : elle porte le nom de Dinostrate , soit que ce géomètre l'ait imaginée, soit seulement qu'il l'ait appliquée à la quadrature du cercle.

Cela posé , proposons-nous de m^ner la tangente en un point quelconque M de cette courixe. Soit M' un point infiniment voisin, de la même courbe-, ils agit de trouver la limite de la direction MM', ou la limite de Tangle M'MP. Abaissons M'I perpendiculaire sur MP. D'apnès la loi du mouvement angulaire de AN, et du mouvemeoi de translation de PM, on aura la proportion

M'AM:-::rP:AC::M'i:AC.

Or

M'I = M'MsinM'MI,

siuM'AM