MO

mite du rapport -— •

Si par M^ on mène une droite M'I parallèle à AX^ la ttiie de ^ sera précisément la même que celle de —

ou -zrfrri \ ct l'ou aura cette suite d^égalités

ON "" NN' "^ M' M* NIS' "" Tu'

Donc

M0^^ NO' '^ av'

a^. Les coordonnées x^j du point O' ainsi déterminé, satisferont aux proportions suivantes :

JF :« — .«:: ^w : ni»

et

•* -^ J î 7" ' • •* *. « — •*» ou a)^ -+- i>x s=: tf «».

Eliminant u et y entre ces deux équations et la première a^' -t- An = a6 , on trouve pour équation du lieu

[ay — bx — ahy:=i ^ab^x ou

{ax — bxy — 2fl' by — 2 ab^x -h a^b^z= o,

ce qui détermine une parabole tangente £n 6 et C aux deux droites AY, AX.