RÉVOLUTION SIDÉRALE DE LA LUNE

Considérons la Lune au moment de la conjonction. A cette époque, les centres de la Lune, de la Terre et du Soleil sont dans un plan perpendiculaire à l'écliptique. La ligne TL va couper la sphère céleste en un point qui servira de rep&re pour reconnaître que la révolution sidérale est achevée. Alor» en. effet le rayon vecteur qui joint la Lune à la Terire L'T' aboutira de nouveau en ce point marqué, je suppose, par une étoile, et sa direction sera parallèle au rayon vecteur TL. Mais par cela même, la Lune ne sera point encore en conjonction : il faudra qu'elle décrive en outre sur son orbite un

Fig. 76. Différence cle durée de la reyolutlon synodique et de la réyolation lidérale.

arc mesurant Fangle compris entre la ligne T'L' et le rayon qui du centre de la Terre aboutit au Soleil, c'est-à-dire un arc ayant précisément la même amplitude que celui décrit par la Terre entre les positions T et T".

La durée d'une lunaison entière ou d'une révolution synodique dépasse donc celle de la révolution sidérale, et un calcul (\es plus simples fait voir que cette différence s'élève à environ 2 jours, 5 heures.

Ainsi la Lune décrit son orbite autour de la Terre en 27 jours, 7 heures, 43 minutes.

La trajectoire apparente de la Lune sur la vo&te céleste

154 CHAPITRE IV. LA LUNfi.

est, h pen de chose près, nous l'avons dit, nn grand cercle* Gela vient de ce que son orbite est sensiblement plane. Mais cela ne nous indique rien sur la forme réelle de Torbite.

Pour connaître cette forme , on mesure aussi souvent que possible le diamètre apparent de la Lune pendant le cours d'une révolution sidérale. Les variations de ce diamètre indiquent les variations inverses de la distance où la Lune se trouve successivement de la Terre, et par suite les rapports mêmes de ces distances.

Si donc y on porte sur chaque rayon vecteur, dans la direction indiquée par la position de la Lune sur la voûte céleste, une longueur proportionnelle à la distance correspondante, il n'y aura plus qu'à joindre les extrémités de ces rayons par une ligne continue pour obtenir une courbe semblable à l'orbite lanaire.

Cette courbe est une ellipse, dont la Terre occupe un foyer.

C'est aux extrémités du grand axe que la Lune se trouve à sapins grande et à sa plus petite distance de la Terre, c'est-à-dire à son apogée et à son périgée. Si Ton représente par 1 la distance moyenne, les distances extrêmes auront pour valeur 1.055 et 0.945 environ. Le centre de la Terre qui occupe un des foyers de Tellipse est alors à une distance du centre de la courbe exprimée par le nombre 0.055 : c'est ce qu'on nomme Vexcentridté.

L'excentricité de l'orbite terrestre est environ 0.0168, c'està-dire inférieure au tiers de l'excentricité de l'orbite lunaire, ce qui revient à dire que cette dernière courbe a une forme plus allongée, ou diffère plus d'un cercle.

Le' plan de l'orbite lunaire ne coïncide pas avec le plan de l'édiptique ; il fait avec ce dernier un angle à peu près constant de 5* 8' 48'^ On nomme ligne des nœuds Tintersection des deux plans, et nœuds les deux positions que la Lune occupe sur son orbite , lorsque son centre vient coïncider, deux fois par révolution, avec le plan de l'édiptique.

Le nœud ascendant est celui qui correspond au passage de la Lune, de l'hémisphère céleste austral dans l'hémisphère boréal; l'autre nœud est le nœud descendant.

NŒUDS un» LA LUNE. 155

Les nœuds de Torbite lunaire ne conservent pas les mêmes positions sur Pécliptique ; mais ils se déplacent sans cesse en rétrogradant, c'est-à-dire dans un sens contraire à celui

du mouvement de la Lune sur son orbite, ou de N en N' . Ce mouvement de rétrogradation des nœuds de la Lune est analogue à la précession des équinoxes; mais il est beaucoup plus rapide, car les nœuds font le tour entier de l'orbite lunaire tous les 18 ans 2/3.

Fig. 77. Rétrogradation des nœndi Le grand aze de l'ellipse lu* de la Lune. j^^q j^^ conserve pas non plus

la même position dans son plan. Il tourne dans ce plan, et dans le sens du mouvement de la Lune, de manière à effectuer une révolution entière en 3232 jours 1/2 ou environ 9 ans.

C'est à l'action combinée des forces attractives de la Terre et du Soleil que sont dus les mouvements que nous venons signaler, ainsi que toutes les autres inégalités dont le mouvement de la Lune est affecté.

Ces pertubations dans le mouvement de la Lune ont pour effet de modifier très-sensiblement la forme elliptique qu'une première approximation indique d'abord. En réalité cette orbite n'est pas une courbe fermée, ni même une courbe plane. Mais si, au lieu de rapporter l'orbite lunaire à la Terre supposée immobile, on cherche quelle est la ligne décrite par la Lune dans l'espace, par exemple dans l'intervalle d'une année, on trouve une ligne bien plus différente encore de l'ellipse. Le mouvement de la Lune, tel que nous l'avions étudié jusqu'ici, est un mouvement relatif; son mouvement réel dans l'espace s'obtiendra en combinant ce mouvement relatif avec celui de la Terre autour du Soleil. En tenant compte de ces deux mouvements simultanés, on trouve que l'orbite annuelle de la Lune est une courbe de forme sinueuse dont la figure 78 peut donner une idée, si l'on y rétablit les proportions exactes qui existent entre la distance de la Terre

au Soleil et celle de la Lune à la Terre. On voit qu'elle est composée d'un peu plus de douze- sinuosités dont chacune comprend un arc inférieur et un arc extérieur à l'orbite de la Terre. C'est une espèce particulière d'épicycloïde. Dans h figure, Torhite de la Lune semble tantôt convexoi

Fi g. 78. Mouvement de la Lunejians r espace. Form'e sinueuse de l'orbite.

tantôt concave du côté du Soleil : oii a démontré qu'elle ne possède pas d'inflection et qu'elle tourne toujours sa concavité du côté du Soleil. En outre, il ne faut pas oublier que ce n'est pas une courbe plane, puisque son plan varie constamment de position et d'inclinaison sur le plan de Técliptique.