OBSERVATIONS GÉNÉRALES

SDR LES FORMES HEMIEDR IQUES DU SYSTEME CRISTALLIN REGULIER.

Il résulte de ce qui précède que les formes hémiédriques du système cristallin régulier déri-

DE CRISTALLOGRAPHIE. n I

vent des formes homoédriques, lorsque dans celles-ci les laces simples alternatives, ou les systèmes de deux faces qui forment les arêtes égales alternatives, ou même les systèmes de faces qui se groupent autour des angles égaux alternatifs, prennent assez d'étendue pour faire disparaître les faces intermédiaires.

Par l'extension des faces alternatives se produisent l'hémioctaèdre et les hémitétrakishexaèdres.

Par l'extension des systèmes alternatifs de deux faces contiguès se produisent les hémioclakishexaèdres.

Enfin, par l'agrandissement des faces qui se groupent trois à trois autour d'un angle, on obtient les hémiikositétraèdres et les triakisoctaèdres. Les hémihexakisoctaèdres se produisent d'une manière analogue par l'agrandissement des faces groupées six à six autour d'un même angle.

Il est évident que chaque forme homoédrique doit donner deux formes hémiédriquescorrespondantes, puisque l'on peut prendre arbitrairement l'un ou l'autre système alternatif. Ces deux formes hémiédriques sont parfaitement égales sous le rapport du nombre, delà figure et de la grandeur de leurs faces, mais elles diffèrent l'une de l'autre sous le rapport de la position; elles sont à angle droit l'une sur l'autre, Cette perpendicu-

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larité des deux formes hémiédriques tient à la perpendiculaire des trois axes du système cristallin régulier; elle se présente également dans les autres systèmes cristallins qui admettent trois axes rectangulaires. Mais cette circonstance n'a plus lieu dans les systèmes cristallins qui ont des axes obliques.

De ce que les deux formes hémiédriques qui dérivent d'une même forme homoédrique sont parfaitement égales, il résulte nécessairement que ces formes hémiédriques ne peuvent être produites que par des formes qui, d'après la disposition de leurs faces, peuvent se réduire à deux formes hémiédriques symétriques. L'hexaèdre et le dodécaèdre qui ne satisfont pas à cette condition ne donnent pas de formes hémiédriques.

Les formes hémiédriques du système cristallin régulier que nous avons décrites précédemment sont celles que l'on a rencontrées jusqu'à présent dans la nature, mais ce ne sont pas toutes celles qui sont possibles. Ainsi, les hexalusoctaèdres peuvent donner des formes hémiédriques par l'agrandissement de leuis faces alternatives; les hémihexakisoctaèdres ainsi produits peuvent à leur tour donner de nouvelles formes hémiédriques par l'agrandissement de leurs faces alternatives, et former par conséquent des formes tétratoédriques semblables à celles que l'on connaît dans

d'autres systèmes cristallins. Mais comme ces formes n'ont pas encore été trouvées dans la nature, il suffit d'être averti de leur possibilité, afin de les reconnaître dans le cas où elles viendraient à se présenter.

Les formes hémiédriques peuvent se diviser en deux classes , d'après la position de leurs faces. Dans les formes de la première classe , les faces alternatives ou les systèmes alternatifs de faces font disparaître par leur extension les faces qui leur étaient parallèles.

Dans les formes de la deuxième classe , au contraire , cela n'arrive pas. Il résulte de là que les formes de la première classe n'ont pas de faces parallèles, tandis que celles de la seconde en ont. Les premières sont les formes hémiédriques à faces inclinées, et les secondes les formes hémiédriques à faces parallèles. A la première classe appartiennent :

Y Hémioctaèdre , les Hèmiikosilètraèdres , les Hèmitriakisoclaèdres , les Hémihexakisoctaèdres.

k la seconde classe appartiennent :

les Hèmitètrakishexaèdres , les Hêmioctakishexaèdres.

Cette disposition des formes hémiédriques dépend de la symétrie des faces de la forme homoédrique , et de la manière dont les formes hémiédriques dérivent des formes homoédriques.

Les différentes formes hémiédriques à faces inclinées se présentent souvent en combinaison les unes avec les autres. Il en est de même des formes hémiédriques à faces parallèles. Ces formes hémiédriques entrent aussi en combinaison avec les formes homoédriques. On en rencontre une foule d'exemples dans les combinaisons que nous avons décrites plus haut.

Mais jusqu'à présent on n'a pas encore rencontré de combinaison dune forme hémiédrique à faces parallèles avec une forme hémiédrique à faces inclinées. On ne voit pas trop la raison de ce fait.

Parmi toutes les formes du système cristallin régulier que l'on rencontre dans la nature , les plus importantes sont : i'octaedre , l'hexaèdre , le dodécaèdre, le premier ikositétraèdre ou leucitoèdre, l'hémioctaèdre et le premier tétrakishexaèdre ou pyritoèdre ; car ces formes sont celles qui se présentent le plus fréquemment; elles se rencontrent même très-souvent isolées, et en général elles dominent dans les combinaisons dans lesquelles elles entrent. Les autres

formes jouissent plus rarement de cette propriété, quelques-unes même n'en jouissent jamais. C'est pour cela qu'elles sont moins importantes.