TORMES SIMPLES

Les formes simples se distinguent par le nombre, la forme et l'inclinaison de leurs faces. Elles se présentent sous des aspects très-variés : mais il arrive toujours que les faces sont groupées autour d'un point central suivant une loi déterminée. Toutes les faces, les arêtes et les angles

ont leurs parallèles, excepté clans quelques cas très-particuliers. Les faces sont la plupart du temps placées symétriquement aux deux extrémités du cristal, ce qui permet dans l'étude des cristaux de n'avoir égard qu'à une de leurs extrémités. De ce que les formes cristallines simples ne sont terminées que par des faces semblables, il n'en résulte pas qu'ils ont toujours leurs arêtes ou leurs angles égaux; ainsi, dans les exemples que nous avons cités tout à l'heure, l'octaèdre et l'hexaèdre ont des arêtes égales et des angles égaux; mais dans le dodécaèdre hexagonal, les arêtes et les angles sont de deux espèces.

On voit d'après cela que la définition des formes simples de la cristallographie ne coïncide pas avec celle des corps réguliers de la géométrie. Dans beaucoup de formes simples, des angles d'espèces différentes ont des arêtes égales, comme dans le dodécaèdre [planche I, fîg. 4); dans d'autres, au contraire, ces angles ont des arêtes inégales , comme cela arrive dans le dodécaèdre hexagonal; mais dans ce cas les angles sont symétriques.

Lorsqu'une forme simple a différentes espèces d'arêtes et d'angles, on distingue les arêtes en arêtes terminales et en arêtes latérales ; on distingue de même les angles en angles terminaux et en angles latéraux. Pour cela, on place le

cristal dans une position déterminée; les angles qui se trouvent alors en haut et en bas sont les angles terminaux, et les autres sont les angles latéraux. Les arêtes qui concourent au sommet d'un angle terminal sont des arêtes terminales, et les autres des arêtes latérales.

FORiMES COMPOSEES.

Si dans un cristal composé on conçoit toutes les faces d'une même espèce prolongées de manière à faire disparaître les faces de l'autre espèce, on obtient une forme simple. Ainsi, par exemple, si l'on prolonge de cette manière les faces triangulaires de la Galène (pi. \\,Jig. i5), on obtient un octaèdre (pi. I, ftg. i); si, au contraire, on prolonge les faces carrées, on obtient un hexaèdre (pi. \\,Jig. i3). On voit, d'après cela, que les formes composées résultent de la combinaison d'autant de formes simples qu'il y a de faces d'espèces différentes dans ces formes composées; et c'est pour cela que l'on nomme la forme composée dont nous venons de parler, et qui est représentée/;/. \\,fîg. i5, une combinaison de l'octaèdre et de l'hexaèdre.

Cependant il arrive souvent que, dans un cristal composé , les faces d'une même espèce , étant prolongées, comme nous venons de l'indi-

6 j'lémejnts

quer, ne peuvent pas former à elles seules un cristal. C'est ce qui arrive pour les 6 faces rectangulaires dans la forme ordinaire du Quarlz (pi. VI, fig. 68 ); elles forment à elles seules un prisme régulier à 6 faces, qui n'est pas terminé par des bases. Les \i triangles isocèles, au contraire , étant prolongés, forment un solide entièrement fermé, le dodécaèdre hexagonal (pi. VI, jig. 67 ). Les faces qui ne peuvent pas former un espace fermé ne peuvent évidemment pas se présenter toutes seules; elles se présentent toujours combinées avec d'autres formes fermées ou ouvertes. Il y à beaucoup de formes composées qui ne renferment que des formes ouvertes.

Dans les cristaux composés, les formes simples n'existent pas en entier, elles n'ont conservé que des portions de leurs faces. Les arêtes suivant lesquelles se coupent les faces de deux formes simples, prennent le nom d'arêtes de combinaison; les angles où se rencontrent les faces de deux ou de plusieurs formes simples, s'appellent angles de combinaison. Dans les figures, les faces sont marquées par des lettres; on donne la même lettre à toutes les faces d'une même forme, et l'on affecte à chaque forme simple une lettre particulière.

TRONCATURES, BISEAUX, POINTEMENTS.

Dans les cristaux composés , il y a, en général , une forme simple qui dominé, tandis que les autres formes sont beaucoup moins développées et, pour ainsi dire, subordonnées. Dans la description de ces formes composées, on part de la forme qui domine; on lui donne une position déterminée et invariable, qu'on lui conserve pendant tout l'examen, et l'on indique la position des autres faces relativement à cette forme dominante, et la manière dont elles se comportent avec elle. On appelle la forme à laquelle on rapporte la position de toutes les autres formes , forme dominante ou principale ; les faces des autres formes sont appelées faces secondaires ou modifiantes.

Quand une arête de la forme dominante est remplacée par une face parallèle à cette arête , on dit que l'arête est tronquée , et la face modifiante s'appelle face de troncature de rareté. Si cette face de troncature est également inclinée sur les deux faces qui forment l'arête de la forme dominante, on dit que la face de troncature est droite ou tangente; dans le cas contraire, on dit que cette face est oblique. La figure 17, planche II, représente un hexaèdre «, qui a été

tronqué par les faces d. Quand les arêtes des formes simples sont tronquées, elles le sont toujours par des troncatures droites; au contraire, les arêtes de combinaison sont presque toujours tronquées obliquement.

Les angles des formes dominantes se présentent aussi souvent tronqués, et les faces de troncature sont droites ou obliques, selon que les inclinaisons de ces faces sur les faces qui forment l'angle sont égales ou inégales. La figure 14, planche II, représente un hexaèdre a , dont les angles ont été tronqués par les faces droites o.

Quand une troncature oblique d'un angle est également inclinée sur les deux faces qui forment une des arêtes de cet angle, on dit quelle repose symétriquement sur cette arête; dans le cas contraire, on dit quelle repose obliquement sur V arête. De même une face de troncature est dite reposer symétriquement sur une face, quand les angles plans, que l'arête de combinaison forme avec les deux are î es adjacentes de la face , sont égaux; elle est dite, au contraire, reposer obliquement sur la face , quand ces angles sont inégaux. Les angles des formes simples sont toujours tronqués symétriquement. Les angles de combinaison, au contraire, sont toujours tronqués obliquement.

Quand une arête de la forme principale est

remplacée par deux faces parallèles à cette arête, et également inclinées sur les faces adjacentes, on dit que l'arête a été remplacée par un bise.au. Ainsi, par exemple, la figure 21, planche II, représente un hexaèdre 0, sur les arêtes duquel les facettes '\ ont formé un biseau. Les biseaux sont toujours formés par deux faces semblables, et ne peuvent se trouver que sur les arêtes des formes simples; deux faces dissemblables, qui se trouvent à la place d'une arête, ne sont pas regardées comme formant un biseau ; on les regarde simplement comme deux faces de troncature obliques : celles-ci ne se trouvent que sur des arêtes de combinaison.

On rencontre des biseaux semblables sur des angles à 4 faces. 11 faut alors déterminer davantage la position de ces biseaux, en disant s'ils reposent symétriquement sur deux arêtes opposées, ou sur deux, faces opposées. Ainsi, par exemple, la figure 48, planche IV, représente un octaèdre , sur les angles duquel les facettes \ forment un biseau dont les faces reposent symétriquement sur deux arêtes opposées. On ne voit jamais de biseau placé obliquement dans les formes simples; ils peuvent, se rencontrer dans les formes composées : mais, dans ce cas, il est préférable de fixer leur position par d'autres considérations.

Quand un angle de la forme principale a été remplacé par un autre plus obtus, on dit que l'angle a reçu un pointement. Les facettes du pointement se trouvent ou bien en même nombre que les faces qui formaient l'angle primitif, ou bien il n'y en a que la moitié. Ces facettes reposent symétriquement, tantôt sur les faces, tantôt sur les arêtes de l'angle. La fîgure 19, planche II, représente un hexaèdre a, sur les angles duquel les faces f ont formé des pointements dont les faces reposent symétriquement sur les faces de l'hexaèdre.

On désigne aussi par les noms de biseau et de pointement les surfaces polyédriques qui terminent les cristaux prismatiques. Dans ce cas, un biseau est formé par deux faces semblables, et un pointement est formé par trois ou un plus grand nombre de faces. On doit dire aussi, dans ce cas, si le biseau ou le pointement repose symétriquement sur les arêtes ou sur les faces. Parmi les biseaux qui terminent les cristaux prismatiques, il y en a qui sont obliques : on doit alors fixer leur position , en les rapportant à d'autres faces ou à d'autres arêtes. Si les cristaux prismatiques sont terminés par une seule face, celle-ci prend le nom de/ace terminale; elle peut former des angles droits ou des angles obliques avec les faces latérales du cristal; et, suivant

l'un ou l'autre cas , elle prend le nom de face terminale droite, ou de /ace terminale oblique. Dans le dernier cas, cette face repose symétriquement ou obliquement sur d'autres arêtes ou sur d'autres angles, et cette considération détermine alors sa position.