Lois des ondes planes. Ellipsoïde inverse

Ainsi que nous l'avons observé an § 205, on doit distingaer dans un cristal biréfringent les vitesses de propagation des ondes planes, estimées suivant leurs normales, et les vitesses des rayons lumineux. Dans le paragraphe qui précède, nous avons considéré les rayons ; l'étude de la propagation des ondes planes conduit à des théorèmes analogues.

Si l'on construit sur les axes d'élasticité un ellipsoïde dont les axes principaux soient les inverses 1/a, 1/6, 1/c des vitesses principales, sou équation sera

Cet ellipsoïde est appelé ellipsoïde inverse. Dans une direction quelconque peuvent se propager deux ondes planes perpendiculaires à cette direction, dont les plans de polarisation sont nonnaux aux axes de la section elliptique faite dans cet ellipsoïde par un plan diamétral parallèle aux ondes planes, et dont les vitesseîs sont en raison inverse de ces mêmes axes.

Si Ton porte sur chaque rayon vecteur les vitesses ainsi déterminées des ondes planes qui lui sont perpendiculaires, on construit une surface analogue à la surface de l'onde, mais plus conipli(|uée, que Ton appelle surface d'élasticité à deux nappes ou surface des intesses normales. On peut se servir de cette surface tout aussi bien que de la surface de l'onde pour Tétude de la double réfraction ; mais cela nous paraît moins naturel et en général moins simple.

BÉFRACnON SIMPLE. 285^