RÉFRACTION SIMPLE

Qaant à la direction de ce rayon, le triangle IPL, rectangle en P, puisque A est un cercle, donne

IP = IL cos LIP

ou, IN' étant la normale à la surface

IP = IL sin PIN' = ILsini.

Le triangle IQL, rectangle en Q, puisque B est un cercle, donne de même

IQ = IL cosLIQ = IL sin QIN = IL sinr ;

DP étant le rayon du cercle A est égal à V, et IQ étant le rayon du cercle B est égal à V' : on a donc, en éliminant IL,

sin i V

sinr" V' ~ ^'

Les vitesses V et V étant constantes quelle que soit l'incidence, le rapport n des siniis des angles d'incidence et de réfraction est constant. On donne à ce rapport le nom àHndice de réfraction ' . Dans tous les solides connus, le rayon réfracté est rapproché de la normale, n est plus grand que l'unité, et par conséquent la vitesse V est plus petite que la vitesse V dans le vide. L'indice de réfraction a une valeur déterminée pour chaque corps, et suffit à en caractériser les propriétés optiques pour l'espèce de lumière employée.

218. Dispersion. — Des observations astronomiques ont permis de conclure que la vitesse de la lumière dans le vide est la même pour toutes les couleurs, c'est-à-dire quelle que soit la période de la vibration. Dans l'air, il en est à peu près de même

• La loi de la réfraction simple paraît avoir été découverte par Snellius ▼ers 1620; et a été mise sous sa forme actuelle par Descartes, Dioptrique^ Lieyde 1637.

et, en faisant la constrnction d'Hnygens poor des rayons de conlenrs différentes, nous ponvons, sans erreur sensible, garder la même valeor de Y. Mais, dans les eorps solides, la vitesse diminue en général, d'une manière sinon rapide an moins très appréciable, lorsque la durée d'oscillation de la lumière employée diminue, c'est-à-dire lorsqu'on passe du rouge au violet. L'indice n = V/V' augmente donc, et les rayons violets sont plus réfractés que les rayons rouges. La lumière blanche, formée, comme on le sait, de la superposition d'une infinité de radiations * dont les longueurs d'ondes décroissent graduellement par degrés insensibles du rouge au violet, se décomposera, à son entrée dans le milieu réfringent, en une infinité de rayons de plus en plus déviés. C'est le phénomène de la dispersion,

219. Remarque générale. — Si nous examinons les conséquences que nous avons tirées de la construction d'Hnygens dans le cas des milieux isotropes, nous reconnaissons que le fait que le rayon réfracté reste dans le plan d'incidence résulte uniquement de ce que le point de contact Q, de la surface d'onde du milieu réfringent et du plan tangent mené par L, est comprislui-même dans le plan d'incidence. Cela a toujours lieu lorsqu Tonde B est une sphère ; mais il est clair qu'il en sera de toutes les fois (jue l'onde B coupera orthogonalement le plan d'incidence, et en particulier toutes les fois que l'onde B sers convexe, continue, et symétrique par rapport au plan d'incidence.

Cette condition étant remplie, la constance du rapport des sinus : sin ?/sin /* = n = V; V, provient uniquement de ce que les triangles IPL, IQL sont rectangles en P et Q, et de ce queV et V' ne varient pas avec l'incidence ; en d'autres termes, la loi

' Xkwton, Optks, Londres, 17ol.

BiFRàOnOM SDIPLB. 289

des sinus sera toujours vérifiée quand la surface de l'onde B du milieu réfringent considéré coupera le plan d'incidence suivant un cercle.

Ces deux remarques nous seront utiles pour l'étude des cristaux qui n'appartiennent pas au système cubique.

PROPBlÂTÉe OPnil0K8.