DE LA DOUBLE RÉFRACTION A UN AXE OPTIQUE

220. Définitions. — Lra cristaux appartenant au système quadratique et an système hexagonal ont les mêmes propriétés optiques et peuvent être réunis dans on même exposé ' .

NoDs appellerons aax optique, ou simplement axe, la direction parallèle aux arêtes verticales du prisme primitif, c'est-idire la direction de Taxe quaternaire dans le système quadratique, de l'axe sénaire dans le système hexagonal.

Nous appellerons section principe^ tout

plan mené dans le cristal parallèlement à

l'axe optique. Ainsi, pour un rayon SO (fig.

362), la section principale est le plan AOS

Fig. ses. mené par ce rayon et par une parallèle OA

à l'axe principal. Pour un rayon S'O la section principale est le

plan S'OÂ, etc.

' La double réfraction a été découverte dans le spath d'Ialande par Érasme BiRTBOLiR, JEicperimenta crigtaUi ^tandioi, Amsterdam 1670; — BRfWBTDt a reconnu qu'elle existe avec les mêmes caractères dans les <^^istauI quadratiques et1iexagODaux,i'ha. Trous. 1818, 199.

DOUBLE BiFBÂOnOM À. VS AXE OPTIQUE. 391

221 . Faits généraux. — IjCS directions teUes que 80, S'O, S'O qui forment avec l'axe des angles égaux m swpfUn^tAaxres sont optiquement équivalentes et se comportent de la même manière, quel que soit l'anmut de leurs sections prindpaîes. Mais les phénomènes sont diffÊrents pour des rayons inégaîement inclinés.

Suivant une diredion 80 quelconque, le cristal peut transm^tre seulement deux es^aèces de mbrations rectUignes. Les unes s^effeetuent perpendiculawement au rayon 80 et à la section princ^eUe 80A; les autres sont parallèles à la section principale d àpeu près perpendiculaires au rayon ' .

Ces deox vibrationB, dont les directions correspondent en général à des stmctares différentes dans le cristal, se propagent avec des vitesses différentes. Cependant, lorsque le rayon SO est parallèle à l'axe, elles deviennent tontes deux perpendicalaires à l'axe et se trouvent dans 1^ mêmes conditions ; la différence de leurs vitesses est alors nulle. A ^'s- s^a

mesure que l'angle SOÂ augmente (fig. 363), la différence des vitesses augmente aussi et devient maximum lorsque SOA=90^

Par suite, la surface de l'onde est formée de deux nappes correspondaDt chacune à Tune de ces deux espèces de vibrations, et celles-ci, à leur entrée dans le [cristal, ne sont pas

' Dans tous lea crittanx connus, le njoa Inmineui ne forme jamais qu'un angle asses petit arec la nonnale à l'onde plane correspondante. Des vibratioDB parallèles ou h peu près parallèles k l'onde fplane (§ 307) sont donc à peu près nonnales au raron.

293 PBOPBIÉTÈB OPTiquSB.

réfractées de la même manière, puisque les lois de la réfraction dépendent de la forme de la sarfoce de l'onde.

222. Soient AA la trace de la section principale (fig. 364)^ 00 etee les deux vibrations qui peuvent se propager dans une direction perpendiculaire an plan de la figure. Une vibratioD incidente rectiligne parallèle à oo on à ee passera sans altération, tout en se réfractant différemment dans les denx cas. Mais si la vibration incidente MM forme un angle ^ avec la section principale, elle ne pourra se propager sans altération*, elle devra se décomposer en deux vibrations rectangulaires, l'une MM cos ^ parallèle à ee, l'autre MM sin (3 parallèle k oo, lesquelles Pig. 3M. chemineront alors dans te cristal indépendamment l'une de l'antre, et donneront lieu généralement à deux rayons réfractés difiérents. L'intensité relative de ces deux rayons, proportionnelle au carré de l'amplitude, dépendra de l'angle f3 et sera représentée pour te premier par cos'^, et pour le second par sin*^, si l'intensité du rayon incident est prise égale à un (loi de Malus)'.

Si le rayon incident est polarisé etliptiqaement ou circulaire ment, ou s'il est formé de lumière naturelle, il se décomposera de même en deux rayons polarisés rectilignement, vibrant suivant 00 et ce. Bans le cas de ta lumière naturelle on de la polarisation circulaire, ces deux rayons auront même intensité. Dans le cas de la polarisation elliptique, leurs intensités relatives dépendront de la forme des ellipses et de leur orientation par rapport à la section principale du cristal.

En résumé, et d'une manière générale, lorsqu'un rayon de

' MiLus, Mém. Sav. Étrang. 1811, H, 413. — Voyez sar le degré d'ez«cti< lude de cette loi : H. Wild, Fogg. Am. IB63, CXTIII, 232.