Cas où le plan d'incidence est parallèle à l'axe

— Soit lA la direction de l'axe (fig. 371). La sphère coupe le plan de la figure suivant un cercle 0, et l'ellipsoïde suivant l'ellipse E. Le cercle et l'ellipse coupent l'axe au point a. Le point

DOUBLB BÉFBAOnON A UN AXE OFTIQDE. 297

ie contact Q. est snr cette ellipse, dans le plan de la figure, et le rayon extraordinaire IQ, reste dans le plan d'incidence. Mais la coorbe E n'étant pas an cercle, le rapport sin i/sin r varie avec l'angle d'incidence. Les deux rayons sont plos ou moins séparés dans on sens on dans l'antre, solvant qae le cristal est positif on négatif, et suivant qne l'axe lA et le rayon incident SI sont plos on moins inclinés sur la normale NN' an plan réfringent. Nons pouvons examiner quelques cas particuliers.

1* Le rayon incident tombe normalement sur la face réfringente (fig. 372). Le plan tangent PL à la sphère, surface d'onde du milieu extérieur, est parallèle à la face réfringente et la droite L est rejetée à l'infini. Les plans tangents LQg, LQ, sont également horizontaux. Le point de contact Q, de la sphère ordinure est snr la normale SI an plan réfringent, le rayon ordinaire n'est pas dévié.

Mais le point de contact Q, de l'ellipsoïde a une po- ^'8- "^■

BÎtion quelconque sur l'ellipse E. Le rayon extraordinaire est dévié, mais reste dans la section principale du cristal.

2" Le rayon incident étant normal à la surface réfringente, l'axe dn cristal est parallèle à cette surface. Dans ce cas, le point Q, est, comme le point Q,, snr le prolongement du rayon incident.

298 PHOPRIÂTÉS OPTIQUl».

Les deox rayons ne sont Ipas déviés, mais ils chenÙDent avec des vitesses différentes IQ. et IQ* dans la même direction.

3° L'axe ayant une direction qaelconqne dans le plan d'incidence, le rayon incident est tel, qne le rayon ordinaire se propage paraUèlemeiit à l'axe (fig. 373). Le plan tangent, mené par L à la sphère 0 dn rayon ordinaire, la toache en Q, au point oii cette sphère est rencontrée par l'axe lÂ. Mais, en ce point, l'ellipsoïde £ est tangent à la sphère, et par conséqnent aossi an plan LQ. Il en résulte que le rayon extraordinaire soit, comme le rayon ordinaire, la direction IQ de l'axe op- Fig. 878. tique, n n'y a pins, dans ce

cas, qu'âne seule onde plane réfractée LQ et qn'nn seul rayon réfracté IQ, sur lequel des vibrations quelconques se propagent avec une même vitesse. Dans la direction de l'axe, le crisUU tCest pas biréfriru/erU et se comporte comme un corps isotrope.

227. Cas où le plan d'incidence est perpendiculaire à l'axe. — La nappe ellipsoïdale comme la nappe sphériqne de la surface de l'onde coupent le plan de la figure suivant des cercles E et 0, de rayons V^ et V^, (fig. 374). V^ est la vitesse constante dans toutes les directions du rayon ordinaire, V, est le rayon équatorial de l'ellipsoïde extraordinaire, ou la vitesse du rayon extraordinaire lorsqu'il est perpendiculaire à. l'axe optique. V, est plus grand ou plus petit que V, suivant qne le cristal est positif ou négatif. Le point Q^ et le point Q^ sont sur les cercles 0 et E ; les deux rayons restent dans le plan d'incidence et on a de plus (§219)

DOUBLE aiFRACriOK A DN AXE OPTIQDE. 299

HP' V j m£ V

ffliTF, — Vo - "" ** siâ7, — V,~ **••

Les rapports n, et n« ne varient pas avec i tant qne le plan d'incidence reste le même. On a donc, dans ce cas, un indice de réfraction contant pour chacun des dem: rayons; n, est l'indice

Fig. B7*.

ordinaire et n^ l'indice extraordinaire. Ces denx constantes déterminent complètement la forme et les dimensions de la surface de l'onde da cristal pour la lumière employée.

228. Dispersion. — Comme dans les corps isotropes, les indices de ré&action ne sont pas les mêmes pour les rayons des direrses couleurs. Ils vont en croissant dans les cristaux transparents à. mesure que l'on considère des vibrations de périodes plus courtes. Le plus souvent, la différence des indices principaux va aussi en croissant, de sorte que la surface de l'onde change en même temps de dimensions et de forme.