IP V

'•"^ = TL = Tn-

A ce moment, IL est, d'après ce qui précède, la projection sur le plan d'incidence de la vitesse IQ du dernier rayon réfracté que l'on paisse construire, lequel est couché dans le plan réfringent.

Un simple coup d'œil jeté sur la figure 381 montre qne, lorsque la trace IL du plan d'incidence sur le plan réfringent est parallèle à an rayon vecteur maximum ou minimum de l'intersection U, le point de contact Q de la droite L et de G est compris dans le plan d'incidence et se confond avec le point L. IL est dans ce cas la vitesse V elle-même du rayon réfracté, égale à ce rayon vecteur maximam ou minimum de la courbe ii.

Si J est connu, la formule ci-dessus, qui devient

sui J ^ -=^ fera donc connaître ce rayon vecteur V.

243. Réflexion totale à la surface des corps monordfriugents. — Dans les corps

isotropes et les cristaux du système cubique, la surface d'onde est une sphère de rayon V (iig. 3821. Son intersection G avec un plan réfringent quelconque est un cercle de même rayon; quel que soit le plan d'inciileiiCL-, Q y est rnntenu, et ou a toujours IL = V. Si « = -^

est Findice de réfraction du corps par rapport à l'air, et u = ^ l'indice du liquide, on a la relation

sm J =r ^, = — V ^

qui peut servir à déterminer n si j^l et J sont connus.

244. Réflexion totale à la surface des cristaux uniaxes'. — Dans les cristaux biréfringents, la surface de Tonde est formée de deux nappes. La limite de réflexion totale sera atteinte successivement pour les deux rayons lorsque la droite L sera tangente 'successivement à la nappe extérieure et à la nappe intérieure de la surface de l'onde.

Si le cristal est uniaxe et négatif, la nappe ellipsoïdale relative au rayon extraordinaire est extérieure à la nappe sphérique du rayon ordinaire. La limite de réflexion totale correspondra à un angle d'incidence plus petit pour le rayon extraordinaire que pour l'ordinaire. Le contraire aura lieu dans les cristaux uûiaxes positifs.

Pour le rayon ordinaire, les choses se passent exactement comme si le cristal était un corps isotrope. Quels que soient le plan réfringent et le plan d'incidence, l'intersection 6 de la surface d'onde et du plan réfringent est un cercle de rayon V^, et on a, comme plus haut,

V" n sin J, = ^=. % (1)

Jo désignant l'angle limite et % l'indice ordinaire du cristal.

245. Pour le rayon extraordinaire, la courbe G est une ellipse qui varie avec l'inclinaison a de la normale au plan

' F. KoHLRArscH, loc, cit.

316 PROPBiÉTÉB OPTIQUES.

réfriDgent sur l'axe optique du cristal. Soit (âg. 383) l'ellipsoïde, surface d'onde relative au rayon extraordinaire, AA l'axe optique, MM le plan réfringent. Les rayons vecteurs maximum et minimum de l'ellipse d'intersection sont IM dans la section principale MIA, et IC perpendiculaire à. cette section principale.

Si le plan d'incidence coïncide avec la section principale, on aura (§ 242)

sin J, =

Pig. 383.