Discussion de la formule. Lignes d'eztinctio
— Quelle que soit la période t de la lumière employée, si
ligne d'extinction OC est parallèle on perpendiculaire à la section principale du polariseur (sin 2a = 0) ou de l'analyseur (sin2(a — /3) = 0), Tintensité est égale à cos*j3, comme si la lame cristalline n'existait pas. Si l'on opère en lumière blanche, la lumière transmise dans ces positions particulières de la lame est incolore. Son intensité est égale à 1 si, les niçois étant parallèles, on a /3 = 0, elle est nulle s'ils sont croisés, car on a dans ce cas j3 = 90°, cos' j3 = 0.
286. Coloration de la lumière transmise. — Les couleurs pour lesquelles sin'^(T, — T,) = 0 ou T, — T. = A;t, k étant un nombre entier, ne changent pas d'intensité quand on tourne la lame dans son plan sans modifier l'angle |3 des sections principales des deux niçois. On voit, en effet, que pour ces radiations A^ est indépendant de l'angle, a.
Les autres couleurs passent par des maxima et des minima d'intensité, qui sont d'autant plus marqués que |3 est plus voisin de 90% et que T, — T, est plus près de (2fc+ 1)^. Si la lame est très mince, ou très peu biréfringente, cette dernière condition pourra n'être remplie pour aucune radiation du spectre visible, l'effet de la lame sera insensible.
Si l'épaisseur ou la biréfringence de la lame sont plus fortes, les minima d'intensité se produiront pour une, deux, trois radiations visibles, la composition de la lumière transmise sera altérée et il y aura une coloration, d'autant plus prononcée que ces radiations supprimées seront moins nombreuses. Si la lame est épaisse ou très fortement biréfringente, les radiations supprimées ou affaiblies seront nombreuses, parce que la condition cidessus sera remplie simultanément pour un grand nombre de couleurs réparties d'une manière plus ou moins uniforme dans le spectre. Leurs variations d'intensité modifieront seulement l'intensité de la lumière transmise, mais non sa couleur.
370 PROPRiiTiS OPTIQUES.
«287. Rotation de la lame cristalline seule. — Si, laissant les niçois immobiles, on toorne la lame de 90° dans son plan, on change a en a + 90°, et l'intensité d'une radiation transmise quelconque passe de la valeur
A' = cos* ^ — sin 2« sin 2 (« — 13) sin' ^ (T, — T,)
à la valeur
A' = cos' |3— sin 2(« + 90°) sin 2(a — 13 + 90°) sin' ^ (T, — T J.
Les deux sinus changeant simplement de signe par une variation de l'angle égale à 180°, leur produit reste le même, et les deux intensités A* et A** sont égales. Comme il en est de même pour toutes les couleurs, la teinte observée en lumière blanche sera la même dans ces deux positions.
La rotation de la lame entre les niçois immobiles produit seulement des changements dans l'intensité de la coloration, mais ne modifie pas la teinte obtenue. Si l'on a du rouge, on obtiendra, en faisant varier a, des teintes qui seront toujours comprises entre le rouge et le blanc, ou entre le rouge et le noir, suivant que les niçois seront parallèles ou croisés.
t¥ 288. Rotation de Tanalyseur seul. — Si l'on fait, au contraire, tourner l'analyseur de 90°, en laissant immobiles la lame cristalline et le polariseur, la couleur transmise se transforme en sa complémentaire. En effet, le changement de /3 en |3 -f 90° dans la formule qui donne l'intensité, fait passer celleci de la valeur
A' = cos' P — sin 2a sin 2(« — ^) sin* ;; (T, — T J à la valeur
A' = sin' (3 + sin 2a sin 2(« — /3) sin' ~ (T, — T J ;
