Condensateur plan à diélectrique isotrope non
polarisable. — Supposons (fig. 494) un système formé de
deux lames ou armatures métalliques Li et L^ planes et parai-
POLARISATION DIÉLECTRIQUE. 535
lèles, de dimensions indéfinies, ou da moins assez considérables pour que l'on puisse négliger l'influence de leurs bords. L'espace qui les sépare, d'épaisseur d^ est rempli par un diélectrique D que nous supposons d'abord non polarisable. Une pile P maintient sur l'armature L^^ un potentiel constant Y, l'autre pôle de la pile est en communication avec le sol, ainsi que l'armature L^, dont le potentiel reste par conséquent égal à zéro.
Dans le diélectrique D, les surfaces équipotentielles sont par raison de symétrie des plans parallèles aux armatures. La force résultante est partout normale à celles-ci^ et a partout pour valeur (§ 402)
Les deux armatures sont chargées de couches électriques de signes contraires et de même densité ao (§ 409), et l'on a (§ 407)
F = ▼»- ffo
d'où
Xa quantité
Co = ao/V = Ko/47rd
est la capacité du condensateur par unité de surface, c'est-àdire la charge qu'il doit recevoir pour que la lame L^ prenne un potentiel égal à 1.
419. Condensateur plan à diélectrique isotrope polarisable. — Si le milieu D est polarisable, une couche d'électricité négative de densité — e est attiré vers la lame Li, et la couche correspondante positive est refoulée vers la lame Lj. La force résultante est toujours
536 PBOPRlÉTés ÉLECTRIQUES.
mais F est cette fois la somme de la force
qae l'électricité de l'armature exercerait seule , et de la force
que la couche superficielle du diélectrique exercerait si elle était seule sur la surface métallique. Si d'ailleurs e est le coefficient d'électrisation du diélectrique, on a par définition
e = KoeF.
On peut donc écrire
F= + + (p = gcr-ge = g^-4ir£F,
d'où l'on tire
^ K, (1 + 4r£) p ^ KV
La capacité par unité de surface est
On voit que la capacité d'un condensateur plan est, pour une même distance entre ses armatures, proportionnelle à la constante diélectrique de son isolant ' .
