Le cristal ainsi formé devra, en général, être limité

THÉOBIS8 DE LA STanCTCBE DE8 CBIBTADZ. 161

par des faces planes, et ces faces devront être des plans réticalaires; ce sont, en effet, les plans réticalaires qui ont la même stractore dans tontes leors parties et qni doivent par suite éproover dans tontes leurs parties la même action da milieu ambiant. Le résean admet d'ailleurs une infinité de plans réticulaires : tonte ligne passant par^denz points analogues est une rangée, et tout plan passant par deux rangées est un plan réticulaire.

Or U est clair qn'on plan réticalaire quelconque coupera trois rangées OX, OY, OZ non comprises dans on même plan, i, des distances qni seront des multiples entiers des intervalles a, h, c des points analogues sur ces trois rangées (fig. 277). La loi de dérivation des farmes secondaires se présente amsi comme nne simple conséquence de l'homogénéité cristalline. I^es parunètres du cristal sont proportionnels anx distances a, b, c. des points analogues dans les directions correspondantes.

127. Théorie de Bravais. — La manière la pins simple de réaliser la structure définie au paragraphe précédent consiste à former le cristal de molécules sphériqnes toutes identiques entre elles, occupant les nœuds d'un seul et même réseau paraJlétipipédiqne. Cest lit l'h^'Othèse qa'a faite Bravais et qni l'a condoit à étudier les propriétés de ces réseaux simples '.

Ce que nons avons déj& dit an § 13 snf&t à. faire voir qu'un tel réseanîpeut avoir des éléments de symétrie. Ainsi, dans la figure 278, one rotation de 90° autour d'une rangée perpendicu-

■ Butais, J. de Tutoie jwlyt. 1850, CaIi. KXXni, 1; 1851, XXXIV, 101.

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laire an plan de la figure, oa aatonr d'une droite parallèle à cette rangée et passant par te milien d'nne maille carrée qaelconqae, amène chaque rangée du résean h être remplacée par une rangée identique. Tout autour d'une de ces droites, on trouve des plans réticulaires symétriquement disposés quatre par quatre ou huit par huit, qui ont même stractore et devront généralement se former dans les mêmes conditions extérieures. Le résean possède doue une infinité de lignes très rapprochées dont ^' chacune est un axe quaternaire. Comme

rinterralle entre ces axes est imperceptible pour nous, on peut dire qae la direction perpendicnlaire an plan de la figure est un axe quaternaire. On trouverait de même le centre et les plans de symétrie. Nous saisissons la loi de symétrie beaucoup plus nettement que dans la théorie de HaUy : les faces qui se forment simultanément et appartiennent & nne même forme simple correspondent aux plans réticulaires identiques qui se déduisent les uns des autres en vertu de la symétrie du réseau.

128. Les quatorze modes de Bravais. — On peut aller pins loin. Les dispositions possibles d'un réseau parallélipipédique ne sont pas en nombre illimité ; Bravais a démontré que tous les réseaux de ce genre peuvent être répartis en qnatorze inodes distincte, qui eux-mêmes se groupent, d'après leurs éléments de symétrie, en sept systèmes. Ces systèmes sont respectivement identiques aux six systèmes cristallographiques et an système rhomboédrique. Le système rhomboédrique est géométriquement une hémiédrie du système hexagonal, dont il a la syugouie, mais se présente dans la théorie de Bravais comme formé par un résean d'espèce particulière.