THÉ0BIB6 DE LA STBUOTURE DES CRISTAUX

des molécnles dépoarvaes de tout élément de symétrie, sans que l'axe principal cesse d'avoir les propriétés d'un axe sénaire. n faut seulement que ces molécules soient toutes identiques et placées de la même manière par rapport à l'axe.

De même, dans le système du prisme hexagonal composé de la figure 302, on a toujours, si les molécules sont identiques et convenablement orientées, un axe principal sénaire et deux systèmes de trois axes binaires horizontaux qui définissent Thémiédrie trapézoédrique.

Mais lorsque ces réseaux sont superposables à leur symétrique, il n'en est plus de même. Ainsi le réseau du prisme hexagonal (fig. 297) ne possède le plan de Sjrmétrie horizontal de l'hémiédrie pyramidale que si ses molécules sont elles-mêmes symétriques par rapport à ce plan. Ces molécules peuvent être considérées alors comme formées de deux molécules partielles absolument quelconques mais symétriques l'une de l'autre. Le réseau à symétrie hémiédrique pyramidale doit être équivalent à la superposition de deux réseaux simples à symétrie tétartoédriqne pyramidale, dont l'un serait formé de molécules quelconques identiques entre elles, et l'autre de molécules symétriques des premières et placées symétriquement par rapport au plan horizontal. On voit de même que le réseau de la figure 297 n'acquiert la symétrie holoédrique par une orientation convenable de ses hexagones, que dans le cas où les molécules possèdent elles-mêmes un plan de symétrie horizontal et un plan de symétrie passant par l'axe. Le réseau holoédrique de Sohncke doit être équivalent, en réalité, à l'enchevêtrement de deux réseaux à symétrie hémiédrique pyramidale, ou, d'après ce que nous avons dit tout à l'heure, de quatre réseaux tétartoédriques, formés de molécules identiques ou symétriques les unes des autres, mais, d'ailleurs, absolument quelconques. On arriverait

au même résultat en enchevêtrant deux réseaux trapézoédriques (fig. 302) symétriques l'un de l'autre.

On est ainsi conduit à considérer des systèmes réguliers, formés de molécules dont la s}inétrie propre reste indéterminée et n'influe pas sur celle du système ; ces molécules peuvent être toutes identiques et superposables les unes aux autres, comme dans la théorie primitive de M. Sohncke ; ou bien elles peuvent être de deux espèces, les molécules d'une espèce étant symétriques de celles de l'autre espèce et en nombre égal. L'étude de ces réseaux a fait connaître quelques types qui ne sont pas compris dans ceux de M. Sohncke.

Les molécules étant quelconques, nous pouvons supposer qu'elles croissent et se modifient toutes ensemble de manière à ne laisser aucun vide entre elles. L'espace se trouve ainsi partagé en un certain nombre de concamérations que M. de Fedorow appelle les stéroèdres et M. Schœnflies les domaines fondamentauxy et dont les molécules employées ci-dessus pour plus de commodité ne sont en somme que les symboles. La structure dans un domaine fondamental est absolument quelconque et ne possède aucun des éléments de symétrie du cristal, car autrement le domaine fondamental pourrait être décomposé lui-même en domaines plus petits. Les domaines fondamentaux, à part leur orientation dans l'espace, laquelle varie de l'un à l'autre, ont tous la même structure en ce sens qu'ils sont superposables les uns aux autres ou symétriques les uns des autres.

On peut, d'autre part, grouper ensemble plusieurs domaines fondamentaux pour en former des domaines doués d'une symétrie propre, tous égaux et parallèles entre eux, qui remplissent complètement Tespace. M. de Fedorow nomme ces domaines complexes les paralléloèdres. Les points correspondants des paralléloèdres sont des points analogues du cristal et forment un réseau parallélipipédique.

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* 135. Remarques. — L'influence de la sj-métrie propre da polyèdre moléculaire est donc complètement difl'érente, suivant que l'on considère un réseau simple de Bravais, ou un réseau pins compliqué.

Dans an réseau de Bravais, l'introduction de molécules hémiédriques ou tétartoédriques conjuguées donne des structures hémiédriques ou tétartoédriques conjuguées correspondantes.

Dans un réseau de Sohncke, il peut en être autrement. Par exemple, dans un réseau cubique portant à chaque nœud le système de douze points décrit au § 131, et disposé de manière à présenter l'hémiédrie du dodécaèdre pentagonat, la substitution de molécules tétraédriques directes et inverses donnera ^'^ so^ ^'b ^lo lieu à quatre structure tétartoédriques, réparties en deux groupes non superposables(t!g. 309 et 310), comprenant chacun deux structures superposables l'une h, l'autre. Si la molécule est ellemême hémiédrique pentagonale, la symétrie du réseau n'éproare aucune réduction ; mais la substitution des deux molécules conjuguées dans le même assemblage donne deux structures qui ne sont ^'^' *"' ^'^' ^'^' ni superposables ni symétriques, et sont, en réalité, tout à fait différentes. Les figures 311 et 312 font voir la chose clairement. Des substitutions de ce genre doivent se produire très rarement, car la structure du réseau doit être en général déterminée par celle de la molécule. Toutefois quelques auteurs ont été conduits à chercher l'explication de certains faits singuliers

dans des relations de symétrie qui ont quelque analogie avec celle dont nous venons de signaler la possibilité \

Dans les systèmes généraux du § 134, il faut, pour passer d'une méroédrie à la méroédrie conjuguée, remplacer chaque domaine fondamental par son symétrique et, en même temps, remplacer l'assemblage de ces domaines par l'assemblage conjugué.

Il résulte de tout ce que nous avons vu dans ce Chapitre, que Ton peut sans difficulté imaginer des structures présentant les caractères de symétrie des divers systèmes holoédriques et méroédriques ; que même chaque t\^e de symétrie peut être réalisé par un grand nombre de structures dififérentes, impliquant sans doute, en général, des différences dans le développement des diverses formes simples, et dans d'autres propriétés physiques. Dans l'état actuel de nos connaissances, ce genre d'influence est difficile à préciser". D'ailleurs, parmi toutes ces structures géométriquement possibles, nous ignorons complètement quelles sont celles qui peuvent exister réellement. Nous pouvons bien dirQ a 2>nori qu'un système d'atomes groupés d'une certaine manière aura une certaine symétrie; mais nous ne savons pas si ce système peut rester en équilibre et subsister. Il faudrait, pour résoudre ce problème, avoir sur les forces moléculaires des connaissances bien plus étendues que celles que nous possédons actuellement.

' Pasteuk, Sur le dimorphisme dans les substances activeSy Ann. de Chim, ISôJ, XLII, 418; Note sur la tétartoédric non i^uperposable, ibid. 1857, L, 167; — J. C'iKiB, Sur les propriétrs crishUlographiques et thermoélectriques de la pyrite de fer et de la cobaltine, Bull. Soc. min, 188'), VIII, 127.

- I)(îh os-iiiis <lans ce sens ont été faits par Bkayâis, Études cristàUographi' ques, ]». Hi5; — Mallakd, Cristallographie, 1, 298; — Sornckb, Zeitsch,f, Krytt. 18^8. XIIl, 214; — Wulkf, ihid. p. 2«)3. Voyez plus loin, Chapitre X.

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