PENDANT L'ANNÉE

ANNÉES D*AGB

20 ans '

21 ans

22 ans

23 ans .......

ANNÉES

de naissance

NOMBRE des décès

D'autre part, le recensement de décembre 1880 donne les cliif fres suivants :

Années d

20 ans

•âge

Années

naissance.

No en

mbre de vivants

recensés décembre 1880.

21 ans

22 ans

23 ans

Armé de ces chiffres, on raisonne ainsi qu'il suit :

Cherchons d'abord le nombre de ceux qui, en 1880, ont atteint rage de 22 ans. Le recensement de décembre 1880 a trouvé 46,285 individus âgés de 22 ans, et qui tous étaient nés en 1858 (puisque le recensement a eu lieu en décembre). Mais ce chiffre ne représente pas la totalité des individus qui, en 1880, ont atteint Tàge de 22 ans; puisque le mouvement de l'état- civil m'apprend que 159 individus nés en 1858 sont morts après avoir atteint l'âge de 22 ans, et cela dans le cours de l'année 1880, c'est-à-dire avant le jour du recensement.

La totalité des individus qui ont atteint en 1880 l'âge de 22 ans, est donc 46,285 -H 159 = 46,444.

Cherchons maintenant parmi ces 46,444 qui ont atteint l'âge de 22 ans, combien ont atteint l'âge de 23 ans. Rien n'est plus facile; il suifit de recourir à la statistique de 1881 ; nous y voyons que sur

46,285 jeunes gens nés dans cette même année 1858, il y en i. 195

qui sont morts à Tâge de 22 ans. Le nombre des individus qui, nés

en 1858, ont atteint leur 24« année est donc 46,285—195.

La probabilité que les individus âgés de 22 ans ont d'atteindre

Tannée d*àge suivante est donc ,^' „ — t^t = 0,99238.Tel est le ^ 46,280 4-159

coefficient de survie ; le coefficient de mortalité (nombre complémentaire du précédent) est donc 0,00762, c'est-à-dire que sur 1,000 individus atteignant Tâge de 22 ans, il y en a eu 7,6 qui sont morts dans Tannée.

On raisonne exactement de môme pour calculer les coefficients de survie et de mortalité pendant chaque année de la vie.

Le nom de MM. Knapp et Zeuner restera attaché à la méthode dont nous venons d'exposer rapidement les principes. D'autres méthodes de calcul analogues à la précédente ont été imaginées par divers auteurs, nous citerons notamment celle de M. Richard Bœckh, directeur delà statistique de Berlin.

Critique de cette méthode. — Au point de vue théorique, elle est d'une irréprochable rigueur. Il est certain que les exemples que nous avons présentés fournissent l'expression rigoureusement exacte de la mortalité suisse pendant les années 1880 et 1881.

Mais à côté de cet éloge, tout à fait théorique, on lui a fait les critiques les plus justes.

Tout d'abord, les résultats qu'elle fournit sont très peu différents de ceux que donnent des méthodes plus rapides. Les trois méthodes "que nous avons successivement examinées nous ont donné comme expression de la mortalité à 22 ans 7,4 — 7,4 — 7,6. Il est vrai que ce dernier chiffre est rigoureusement exact ; il faut reconnaître que les autres ne s'en éloignaient guère. Les matériaux statistiques sont sujets à des erreurs telles que, en réalité, il y aurait quelque puérilité à s'attacher aux différences qui peuvent parfois séparer ces trois chiffres.

D'ailleurs, les méthodes directes perdent toute leur apparence de rigoureuse exactitude dès que Ton applique les calculs à des années éloignées du recensement. M. Zeuner veut qu'on se serve de Tannée du recensement et de Tannée suivante; en cela, il est logique avec lui-même. Mais alors, on est obligé, surtout pour les petits pnys comme la Suisse, de s'appuyer sur des chiffres tellement petits, qu'ils sont soumis aux tluctuations du hasard. Les calculs donnés plus haut comme exemples reposaient sur des chiffres inférieurs à 200 ; une dizaine de décès

de plus ou de moins — différences que le simple hasard peut amener — eussent modifié gravement nos résultats. Qu'eût-ce été si nous avions calculé la mortalité pour chacun des États de la Confédération suisse, ainsi qu'il est logique de vouloir le faire, étant données les différences qui les séparent à tous les égards!

En dehors des fluctuations que le seul hasard amène dans les chiffres trop petits, il faut considérer que la méthode directe, môme appliquée à de grands pays et à de grands nombres, ne donnant de résultats que pour les deux années les plus voisines du dénombrement, ne peut pas représenter la mortalité moyenne du pays. Par exemple, en Suisse, la mortalité des années 1880-81 a été exceptionnellement favorable, et les chiffres qu*on peut calculer d'après elles, ne représentent pas le cas ordinaire. Au contraire, les années 1870-71, voisines du dénombrement précédent, ont été des années exceptionnellement mauvaises, même pour la Suisse. Ainsi les méthodes directes, loin d'approcher de la perfection, s'en éloignent au contraire, puisqu'elles calculent (avec une extrême rigueur je le veux bien) des résultats qui ne sont pas moyens, et qui, par conséquent, sont insignifiants.

Je reproche donc aux méthodes directes :

1° De ne conserver leur rigueur théorique que lorsqu'on les applique à des années voisines de l'époque du recensement, et par conséquent de ne pas fournir les résultats moyens d'une nation.

2^ Par suite, de faire reposer les calculs sur des nombres trop petits dès qu'on veut étudier, non pas l'ensemble d'un grand pays, mais ses différentes provinces; ces chiffres trop petits sont sujets aux fluctuations du hasard.

3° D'exposer les administrations à des difficultés et à des dépenses exagérées. Le 31 décembre est une époque incommode pour faire le recensement (vacances de Noël et de janvier; brièveté des jours; intempéries, neige, etc.). D'autre part, lorsqu'on fait dépouiller les bulletins de décès simultanément par année d'âge et année de naissance, on double tous les frais inhérents à cette opération coûteuse.

Ces méthodes rigoureuses ne peuvent donc être appliquées avec quelque avantage que dans les pays oii existent des registres de population parfaitement tenus, et où le recensement se fait de luimême en quelque sorte chaque année. Les résultats qu'elles fourniront différeront peu des méthodes ordinaires, du moins en ce qui

concerne les âges adultes; mais ils seront préférables pour les âges extrêmes de la vie.

Dans la majorité des pays, je pense que les méthodes directes n*ont sur les méthodes ordinaires que des avantages purement théoriques. Il suffira donc de calculer la mortalité suivant la formule D^ 6 p^ '" ou encore (et spécialement en ce qui concerne les âges

extrêmes) suivant la formule -"■

Tables de survie et de mortalité. — Lorsqu'on a déterminé la mortalité de chaque âge, on peut calculer une table de survie, c'est-à-dire chercher à savoir combien d'individus, sur 1,000 nais sances, survivent à tel ou tel âge. Les tables de survie reçoivent des applications fréquentes dans les calculs d'assurances; elles permettent de calculer la vie moyenne, etc.

Pour établir une table de survie, il faut tout d'abord la liste des vivants; le dénombrement la fournit avec une exactitude suffisante à partir de la cinquième année de la vie environ; pour les enfants en bas âge, le dénombrement (et notamment le dénombrement français) pèche toujours par omission, ainsi qu'on s'en convaincra en comparant le nombre des vivants recensés au nombre des naissances. En ce qui concerne les premières années de la vie, on établira donc la liste des vivants en prenant pour base le nombre des naissances^ on en soustrait les décès survenus pendant la première année de la vie, et on a le nombre des survivants à 1 an. De ce chiffre on extrait le nombre des décès survenus pendant la deuxième année de la vie, et on a le nombre des survivants à 2 ans. Et ainsi de suite : les chiffres obtenus devront d'âge en âge se rapprocher davantage de ceux du dénombrement parce que les omissions commises dans le dénombrement sont plus nombreuses dans la première année de la vie que dans la deuxième, et plus nombreuses dans la deuxième année que dans la troisième.

En ce qui concerne les adultes, les chiffres du dénombrement suffiront. Si l'on établit la table de survie sur les mouvements de population d'une période de dix ans, il sera utile que la liste des vivants soit la moyenne des deux ou trois dénombrements opérés au cours de cette période.

Puis on établira la liste des décès, qui est fournie avec une

exactitude suffisante par la statistique des mouvements de population. Il sera bon d'établir une liste moyenne pour une période de dix ans d'observation environ. Il faudra éviter les périodes marquées par des calamités exceptionnelles, telles qu'une grande guerre ou qu'une épidémie grave de choléra.

Table de mortalité. — Comparant les décès aux survivants à chaque âge, on établira la mortalité à chaque âge, suivant la

formule -^ ou mieux avec la formule =r . En

ce qui concerne les enfants, on calculera -^^ pour établir la pro-

habilité de mort pendant la première année de la vie (So signifie le nombre moyen des naissances vivantes). Pour établir la mortalité

Dl 2

de la seconde année de la vie, on calculera ^ |r et ainsi de

bo — L)o....i

suite. Le nombre des survivants étant établi directement au moyen du chiffre des naissances, on n'a pas besoin, comme pour les âges adultes, d'ajouter au nombre des vivants la moitié du nombre des décès.

Table mortuaire et table de survie. — On part, par exemple, de 1 million de naissances (moins les mort-nés). Nous appelons ce nombre S©. La question est de calculer Si, c'est-à-dire le nombre des survivants à 1 an révolu. Or, notre table de mortalité nous en donne le moyen en nous apprenant le danger de mourir dans la première année, soit 0,1891 ; nous appelons ce coefficient de mortalité C0....4. Ce danger multiplié par un million (nombre supposé des enfants exposés à mourir) donne : 0,1891 X 1,000,000= 189,100. Tel serait le nombre de décès que donnerait cette jeune population durant sa première année de.vie, et par suite 1,000,000 — 189,100 = 810,900 serait le nombre des survivants à un an. Si.

De même, si nous voulons calculer Sî, c'est-à-dire le nombre des survivants à 2 ans révolus, nous consulterons notre table de mortalité ; pous verrons que le danger de mort pendant la deuxième année de la vie est de 0,06340. Nous multiplions ce coefficient par le nombre de survivants à 1 an obtenu ci-dessus et nous avons 0,06340X810,900=51,400. Tel serait le nombre des décès fournis par 810,900 enfants pendant la deuxième année de vie, 810,900—51,400=759,500. Tel est le nombre des survivants atteignant l'âge de 2 ans révolus.

En général, si l'on appelle Sn le nombre des survivants à l'âge

n ; Sn-fi le nombre des survivants à l'âge suivant, et enfin Cn...n-H le coefficient de mortalité constaté par la table de mortalité entre ces deux âges, on aura la formule :

Sn-f*l ^^ Sn — Sn X Cn....n + 1

Telle est, simplifiée dans sa forme, la formule donnée par l'illustre Quetelet (Bull, de la commission centrale de statistique belge, t. V, p. 18).

La succession des nombres de survivants aux difiérents âges (1,000,000 — 810,900 —759,500, etc. constitue la table de survie).

La succession des nombres exprimant le nombre de décès que fourniraient ces survivants (189,100 — 51,400, etc.) constitue la table mortuaire.

Il est facile de reconnaître que la table de survie, construite comme nous venons de l'indiquer, indique ce que serait le nombre des survivants à chaque âge, si les conditions actuelles de vitalité étaient restées les mêmi^s depuis la plus grande longueur de vie humaine, c'est-à-dire depuis environ un siècle. C'est ce qui la distingue essentiellement de la liste de population.

De même, la table mortuaire indique ce que serait la distribution des décès par âge si les conditions actuelles de vitalité étaient restées les mêmes depuis environ un siècle. C'est ce qui la distingue essentiellement de la liste des décès. En effet, ces deux tables sont construites d'après la chance de mourir relative à la période étudiée, et sans qu'on fasse intervenir aucun autre élément dans le calcul. Aussi le nombre des vivants que la table de survie attribue à chaque âge est souvent très différent de celui que trouve le recensement ; parce que les chiffres du recensement sont influencés par toute l'histoire du pays que l'on considère. Nous avons vu que pendant un siècle la paisible population suédoise s'était ressentie des guerres du commencement de ce siècle ; en France, la folie criminelle dont était tourmenté Napoléon l^*" a laissé des traces profondes qui se font encore sentir dans les recensements de 1851 et années suivantes ; naturellement les tables de survie et les tables mortuaires construites pour la période 1840 59 par M. Bertillon père (1), n'en sont en rien modifiées, car une table de survie ne doit tenir compte que de la mortalité de la période à laquelle elle se rapporte.

(1) Journal de la Société de statistique de Paris^ 1866, et Congrès médical de Bordeaux, 1865.

Beaucoup d'auteurs n'ont pas attaché une importance suffisante à cette différence essentielle qui sépare la liste des vivants de la table de survie. De là bien des confusions regrettables.

Vie moyenne. — Il existe jusqu'à huit expressions numériques auxquelles on a attribué le nom de vie moyenne. Il en résulte que lorsqu'un auteur cite la vie moyenne d'un pays sans ajouter quel sens précis il attache à ce mot, son renseignement perd toute espèce de valeur.

Ce que l'on doit entendre par vie moyenne c'est Vespérance mathématique de vie au moment de la naissance ; cette valeur se calcule d'après les principes posés par Nicolas Bernoulli. On multiplie chacun des termes d'une table de survie par le nombre d'années inscrites en regard de ce terme ; on additionne tous les produits ainsi obtenus. On additionne d'autre part tous les termes de la table de survie ; on divise la première somme par la seconde, et le quotient est la vie moyenne.

Cette manière de calculer la vie moyenne est très laborieuse, mais c'est la seule qui soit correcte. On trouve ainsi que la vie moyenne en France est d'environ 40 ans.

On a appliqué le môme mode de calcul, non pas à la table de survie, mais à la liste des vivants ; on obtient ainsi Vâge moyen des recensés. Cette expression ne mérite pas le nom de vie moyenne (elle lui est généralement inférieure, ainsi en 1886 elle était de 31 ans, 8), car le nombre des recensés de chaque âge est influencé par la mortalité d'autrefois et par les événements heureux ou désastreux que les générations passées ont pu traverser. Or, ce n'est pas un mélange entre l'espérance mathémathique d'autrefois et l'espérance mathémathique d'aujourd'hui qui doit être appelée vie moyenne.

La même critique est applicable à Vâge moyen des décédés calculé

d'après les listes mortuaires. Beaucoup de statisticiens donnent à

cette expression le nom de vie moyenne. Le mot est impropre, car

le nombre absolu des décédés à chaque âge dépend, non seulement

de la mortalité, mais surtout du nombre de vivants existant à cet

âge. Or, ce nombre de vivants est influencé par des événements

passés dont nous n'avons pas à tenir compte dans l'évaluation de

la vie moyenne actuelle.

On a appelé aussi vie moyenne le rapport de la population aux

p naissances vivantes -^; ce mode de calcul serait satisfaisant si la

population était parfaitement stationnaire, car chaque naissance

prenant dans cette hypothèse la place d'un vivant, le rapport

mesurerait assez bien la vitesse d'écoulement des vivants, c'est-àdire leur vie moyenne (1). Mais puisque la population n'est pas stationnaire, l'hypothèse fondamentale est fausse et le raisonnement aussi.

En vertu de la môme hypothèse, on a appelé vie moyenne le

p rapport de la population aux décès -=-. Inutile de dire que ce

rapport n'est pas meilleur que le précédent (2). La seule différence est que la population augmentant généralement, le rapport — indique une vitesse d'écoulement plus rapide et le rap-

port — une vitesse d'écoulement moins rapide que la vie moyenne.

Aussi un auteur anglais, Price, a proposé de prendre la moyenne entre ces deux valeurs et d'appeler vie moyenne, le rapport

. .ç. ,g — — pr:. Théoriquement, cette formule (qui a reçu notamment

l'adhésion de feu M. Dupin) n'est guère meilleure que les autres ; cependant les résultats qu'elle donne passent pour être généralement assez voisins de la vérité. C'est une formule empirique.

Enfin, on confond souvent la vie moyenne et la vie probable (appelé^ encore vie médiane), La vie probable est l'âge que dépassent la moitié des nés. Cette valeur est généralement assez voisine de la vie moyenne, mais elle ne doit pas être confondue avec elle. On calcule la vie probable, soit au moyen des tables de survie (on

(1) Ce raisonnement peut être réduit aux termes suivants : « Chaque naissance remplace un vivant (??) : en un an, un trente-huitième de la population est renouvelé par de nouvelles naissances; donc, en trente-huit ans, toute la population est renouvelée; donc, la vie moyenne est de trente-huit ans. v Ce raisonnement poche par la base : il n'est pas parfaitement exact de dire que cha(|ue enfant né remplace un vivant ; oiiisque la population augmente, c'est qu'il y a des enfants naissants qui ne remplacent pas un vivant, mais qui viennent se placer à côté de lui. C'est pourquoi, malgré que les naissances annuelles forment la trente-huitième partie de la |)Opulation, la vie moyenne est plus longue que trente-huit ans.

(2) Le raisonnement est analogue au précédent : « La population se renouvelle par les décès. Les décès forment la quarante-troisième partie de la populaUon, donc, en quarante-trois ans, la population est renouvelée; donc, la vie moyenne est de quarante-trois ans. » Ce raisonnement pèche par la base; il n'est pas bien exact de dire que chaque décès équivaut à une place nouvelle ; puisque la population augmente, c'est qu'il y a des places nouvelles qui ne s'>nt pas le résultat d'un décès. C'est pourquoi, malgré que les décès forment la quarante- troisième partie de la population, la vie moyenne est plus courte que quarante-trois ans.

a alors la véritable expression de la vie probable), soit au moyen des listes mortuaires (cette dernière valeur est sujette aux objections que nous avons faites à toutes les évaluations de vie moyenne faite au moyen des listes (1).

Afin de montrer combien sont différentes toutes ces méthodes qui ont la prétention d'évaluer la vie moyenne, nous reproduirons ci-après les résultats qu'elles ont donnés à M. Bertillon père pour la France (1840-49).

Tableau 29. — Tableau des diverses expressions mathématiques auxquelles on a attribué le nom de la vie moyenne,

{France 1840-1849).

Années et cent, d'année.

Vie moyenne vraie (espérance mathématique de vie) 40a,05

Age moyen des recensés 30a,92

Age moyen des décédés (calculé sur les listes mortuaires) 35a,66

P Rapport de la population au nombre annuel des naissances -^ 38a ,00

p Rapport de la population au nombre annuel des décès -rr *. . . . 43a, 50

Moyenneentre les deux précédentes valeurs (form. de Price) ^ ^ .- — -— =-: 40a,70

l/z (Oo -Y U)

Vie probable d*après la table de survie 43a,30

Vie probable diaprés la liste mortuaire. 33a,50

De toutes ces appréciations de la vie moyenne, la première est la seule qui soit mathématique et satisfaisante. Malheureusement, comme c'est de toutes la plus longue à calculer, c'est celle dont on fait le moins usage, ta plupart des auteurs, aujourd'hui, décernent (tout à fait à tort) le nom de vie moyenne à Vâge moyen des décédés. J'ai dit plus haut pourquoi ce chiffre ne me parait pas valoir la peine d'être calculé. En tous cas, il ne représente pas la vie moyenne, à laquelle il est presque toujours inférieur.

Conclusions. — Pour étudier la mortalité, il faut la calculer âge par âge, ou par périodes d'âges. Il ne faut se servir qu'avec réserve du rapport général: Pour 1,000 habitants de tout âge, combien de décès.

On se servira avantageusement, pour calculer la mortalité de

la première année de la vie, de la formule '" • Pour calculer

la mortalité de la seconde année de la vie, on se servira de la

(1) La vie normale de M. Lexis, est une valeur entièrement différente de la vie moyenne. Nous en parlons plus loin.

formule ■ " — . L'examen soigneux du recensement permettra de voir à partir de quel âge il conviendra de se servir de la

Dn...n +1

formule P . . Dn. n -h i Cette formule devra être aussi

^ 2 utilisée pour les âges avancés de la vie, en un mot pour tous

ceux où la mortalité est forte.

Pour les âges adultes, on pourra se contenter de la formule

On devra se méfier des auteurs qui parlent de vie moyenne sans spécifier très exactement ce qu'ils entendent par cette parole. Comme il y a huit méthodes classiques (dont sept mauvaises) pour la calculer, et que les résultats qu'elles donnent sont très différents, le mot vie moyenne sans autre explication n'a pas de sens défini.

Du calcul de la mortalité dans certains qas particuliers. — Beaucoup de personnes croient qu'il existe des formules générales pour calculer la mortalité, de même qu'il en existe pour calculer par exemple l'intérêt de l'argent ou les annuités. C'est malheureusement une erreur ; les problèmes démographiques n'ont pas la simplicité des problèmes de finance : la forme du document livré par l'administration, la façon dont les éléments de ce document ont été recueillis, enfin la nature ellemême des choses varient indéfiniment: à chaque cas, pour ainsi dire, convient une formule nouvelle.

Enfants du premier âge, — Nous montrons plus loin (page 85) que la mortalité des enfants en bas âge est à son maximum au jour de leur naissance ; puis, qu'elle décroit avec rapidité, de jour en jour, de semaine en semaine, de mois en mois et d'année en année jusqu'à l'âge de 5 ans, en sorte que la mortalité de la première année est trois fois plus forte que celle de la seconde ; la mortalité du premier mois, trois fois plus forte que celle du second : la mortalité de la première semaine, deux fois plus forte que celle de la deuxième ; la mortalité du premier jour, quatre fois plus forte que celle du deuxième. Le nombre de décès survenus pendant les premières heures et les premiers jours de vie est donc toujours considérable et important à bien connaître.

Il en résulte que dans un pays où les décès survenus pendant

les premiers jours de vie sont mal comptés (comme en France, où une partie d'entre eux sont comptés comme mort-nés) dissimulera, par ce fait, une partie importante de ses décès en bas âge.

Il en résulte aus^i qu'il est toujours difficile de calculer, même grossièrement, la mortalité des enfants assistés, secourus ou protégés, parce qu'il faut savoir avant tout à quel âge les enfants dont on s'occupe sont entrés dans le service. Les enfants assistés sont les enfants que la mort de leurs parents ou l'abandon volontaire ont laissé à la charge de l'assistance publique; l'âge des enfants au moment où ils entrent dans le service est extrêmement variable, on le comprend, et Ton comprend aussi que si cet âge n'est pas relaté par la statistique, tout calcul de la mortalité de ces enfants devienne illusoire.

Les enfants secourus sont presque tous des enfants illégitimes ; leurs mères étant trop pauvres pour les élever, l'administration leur alloue un faible secours ; ce secours, que l'administration ne veut accorder qu'à bon escient, ne vient guère que quelques semaines après la naissance, c'est-à-dire à un moment où la mortalité a déjà frappé ses coups les plus cruels. Très souvent il arrive qu'on ne tient pas compte de ce fait important, et qu'on calcule la mortalité des enfants secourus comme s'ils étaient secourus dès leur naissance; on arrive ainsi à des chiffres beaucoup trop favorables ; malheureusement ces chiffres sont radicalement faux.

Les enfants protégés par la loi Théophile Roussel sont à peu près dans le môme cas. Ce n'est pas au moment de leur naissance qu'ils entrent dans le service ; c'est seulement au moment de leur entrée dans le domicile de la nourrice, c'est-à-dire à un âge variable, mais qui est rarement moindre d'une semaine ou de deux ; il n'est permis au statisticien qui calcule leur mortalité de faire abstraction de cette première quinzaine de vie, si féconde en décès ; c'est pourtant ce qu'on fait journellement.

Souvent aussi on ne tient pas compte de ce fait que les enfants entrés dans le service en sortent longtemps avant la fin de leur première année d'âge, soit parce qu'ils sont retirés par leurs parents, soit pour toute autre cause.

Dans tous les cas qui précèdent, il faut s'appliquer à distinguer avec beaucoup desoinj'âge de ceux qui entrent dans le service, l'âge de ceux qui en sortent et l'âge de ceux qui y meurent. Là est

la solution de tous ces problèmes relatifs à la mortalité infantile (1). Souvent on a affaire à des questions plus complexes encore ; la mortalité des enfants parisiens a longtemps été impossible à calculer, parce qu'on ignorait le nombre des enfants vivants à Paris ; en effet, les registres de Tétat-civil nous disent bien le nombre des naissances ; mais on savait que beaucoup d*enfants (dont le nombre n'était d'ailleurs pas connu) partent, peu de temps après leur naissance, pour aller en nourrice ; lorsque ces enfants mouraient en nourrice, leur décès était enregistré dans la

commune où demeurait la uDurrice. De là, pour le statisticien,

D0...1 deux sources d'erreur : s'il calculait le rapport pour Paris,

il avait un chiffre faux, puisque, le dénominateur de la fraction étant trop grand, l'évaluation de la mortalité ainsi obtenue était

trop faible ; d'autre part, si le statisticien calculait le rapport

Do 1

c ' * * pour un des départements où s'exerce l'industrie nourricière,

le chiffre obtenu était trop fort, puisque le nombre de décès D0...1 était constitué non seulement par les décès des enfants nés dans le département, mais encore par le nombre des décès fournis par les enfants mis en nourrice dans le département (et nés hors du dépai:tement). Aujourd'hui, ces difficultés sont moindres qu'autrefois, mais il s'en faut de beaucoup qu'elles soient supprimées.

On voit, par ces quelques exemples, combien est variée la tâche du démographe ; il doit savoir modifier à l'infini, suivant les circonstances, l'application des principes du calcul des probabilités. Il n'y a qu'une règle qui ne varie jamais : c'est celle qui impose la distinction des âges.

Du calcul de la mortalité dans les prisons, les hôpitaux, etc. — On calcule souvent la mortalité des prisonniers, par exemple, en prenant pour base du calcul le nombre des journées de présence. Ce calcul est rationnel (étant donné qu'on distingue l'âge des prisonniers), mais il cesse de l'être si on veut l'appliquer, par exemple, aux malades d'un hôpital. Il est évident, en etïet, que dans un hôpital où la place manque et où l'on fait sortir les malades dès qu'ils sont convalescents, le nombre des journées de présence par malade sera plus faible que dans un hôpital où,

(1) Le Conseil supérieur ils staUstique s*est occupé île. cette question, qui lui était présentée par Lafabrègue et par moi ; il a adopté pour les entrants, pour les sortants et pour les décédés, les coupures d*àge suivantes : 0-4 jours ; 5-9 Jours ; 10 19 jours ; 20 jours 1 mois; 1-2 mois ; 3-5 mois ; G muis-1 an.

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