XX TABLE DES MATIERES

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points, elle passe nécessairement par le troisième;. — ." Toute perpendiculaire abaissée du centre ou du milieu de . ; Tare,' sur la corde, tombera sur le milieu de cette droite. . 66

iOT. 2* corollaire. — Pour diviser un arc en deux • parties égales , il suffit d*clever une perpendiculaire sur le milieu de la corde qui sous-tend cet arc 67

t08. Théorème, — Les arcs interceptés dans un même cercle entre deux cordes parallèles , on entre une tangente et une corde parallèles, sont égaux Ib.

109. Théorème, — Si des sonmiets de deux angles on décrit deux arcs de cercle du même rayon , le rapport des arcs compris entre les côtés de chaque angle sera le *. même que celui de ces angles Jbi^

110. I *' corollaire. — Le rapport des arcs étant le même 'r • que celui des angles , il s'ensuit que la mesure d'un angle *' est Tare de cercle compris entre ses côtés et décrit de

son sommet comme centre 69

Itl. 7.^ corollaire. — Les droites qui divisent un arc . en plusieurs parties égales divisent aussi dans un même nombre de parties égales l'angle que mesure cet arc. ... 70

112. Théorème. — Lorsqu'un angle à son sommet / placé à la cii'conférence d'un cercle il a pour mesure la moitié de l'arc compris entre ses côtés 71

115. i*' corollaire. — L'angle formé par une corde .et par le prolongement d'un autre corde a pour mesure la moitié de la somme des arcs sous>tendns par ces cordes

en dehors de l'angle qu'elles forment 72

114. 7.^ corollaire. — i*» Tous les angles qui ont leur .\ sommet placé à la circonférence , et s'appuient sur le même arc, sont égaux; — 2° L'angle dont le sommet est sur la circonférence , et dont les côtés passent par les. .

extrémités d'un diamètre, est droit . ' 73

lltf. Théorème, — L'angle dont le sommet est placé . dans le cercle , entre le centre et la circonférence, a pour mesure la moitié de l'arc compris entre ses côtés, plus la moitié de l'arc compris entre leurs prolongements. ... Ib.

1 16, Théorème, — L'angle dont le sommet est placé