AD:BD::BD:CD

ce qui forme la troisième partie de l'énoncé ci-dessus.

dp: géométrie. 49

75. Corollaire* — Il suit, du théorème précédent, que les trois côtés d'un triangle rectangle étant rapportés à une mesure commune , la seconde puissance du nombre qui exprime la longueur de l'hypoténuse est égale à la somme des secondes puissances des nombres qui expriment les longueurs des deux autres côtés.

En effet, les proportions

donnent

AD: AB :: ab:ac, CD : BC :: bc: ac