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(*) Voyez le Journal de l'Ecole polytechnique, i3*, f^ahîer, pag. 281 et a8a ; i6*. cahier , pag. Zz\ \ Bulletin

ae la Soçiçté philomatique , mai-i8;3^

De la Dii^ision des Surfaceê du second degré gui ont un centre ^entrois genres :Ve\lipsoïde^ l'hjrperboloïde à une nappe , l'hyperboloïde à deux nappes.

io8. Les plans menés par les trois axes pxûncipaux de la «uriace du second de^^ré , coupent cette surface suivant des courbes du second degré , qu'on nomme les sections prinr cipales de la surface. Il est évident que ces courbes et la surface ont mêmes diamètres principaux.

L'cquation de la surface (art. 97)

étant ramenée à la forme :

l^s trois sections principales ont pour équations :

P»* +Py* Œ I,

Ayant déjà nommé (art. 106) rz, b^ c lesdemir^ diamètres principaux de ces trois sections, Vé^ quation (c) de la surface peut s'écrire ainsi :

( '70 ) En supposant dans Féquation générale ( £) , jy= 1 , les trois valeurs a*, 6*, c* du carré /î», sont donnés par Téquation (/) (art. 99)» et

si, dans cette équation (/), on substitue — à la place de l'inconnue s y elle deviendra :

+ AB»+A'B'^+AffBff*^AA'Aff—2BB'Bff)

clont les racines sont les valeurs de P, P, P'^ coefficiens de x^^y^^ a* dans Féquation (e) ou(e').