II. La ligne est une longueur sans largeur

Les extrémités d'une lignes appellent/;o^^j:le point n'a donc pas d'étendue.

. 111. La tigne droite est le plus court chemin d'un point à un autre.

IV. Toute ligne qui n'est ni droite ni composée de Ugnes droites est une ligne courbe*

Ainsi , AB est une ligne droite, ACBD une ligne ^?brisée ou composée de lignes droites, et A£B est une ligne cotu'be.

V. Stujace est ce qui a longueur et largeur, sans hauteur ou épaisseiur.

YI. Lé flan est une surface, dans laquelle pre-

s OBOM^fi^IB.

nant deux points à Toionté, et joi^ânt ces deux points par une ligne droite, cette ligne est tout entière dans la surface.

VII. Toute surfaee qui ^'est ni pUn^ ni composée de surfaces planes est une surface courbe.

VIII. Solide ou corps est ce qui réunit les trois dimensions de rétendue.

g ^^ EL Lorsque deux lignes droites AB, AC, se rencontrent, la quaqtité plus ou moins grande dont elles . sont écartées Tune de Tautre, quanta leur position, s'appelle angle; le point de rencontre ou àUnterseC" tion A est le somma, de Fangle; les lignes AB, AG* en sont les côtés.

L'angle se désigne quelquefois par la lettre du sommet A seulement, d autres fois par trois lettres BAC ou CAB , ayant soin de mettre la lettre du sommet au milieu.

Les angles sont, comme toutes les quantités, susceptibles d addition, de soustraction, de multiplica^

fig. M. tion, et de division : ainsi langle DCË est la somme des deux angles DCB, BCE, et Tangle DCB est la différence des deux angles DCE, BCE.

fig. 3. X. Lorsque la ligne droite A.B rencontre une autre droite CD, de telle sorte que les angles adjacents BAC, BAD soient égaux entre eux, clmcun de ces angles s'appelle un angh droit; et la ligne AB* est dite per* pendiculaire sur CD.

fig. 4. XI. Tout angle BAC plus petit qu'un angle droit est un angle aigu; tout angle plus grand DEF est un angle obtus.

fig. 6. XII. Deux lignes sont dîtes parallèles , lorsque, étant. situées dans le même plan, elles ne peuvent se rencontrera quelque distance qu*on les prolonge Tune et lautre. Telles sont les lignes AB, CD.

LITBB I. 3 •

Xin. Figure plane est un plan terminé de tout» parts par des lignes.

Si les lignes sont droites , Tespace qu elles renfer<* ment s'appelle figure recUUgne ou polygoney et les gg. 6. lignes elles-fnétnes prises ensemble fondent le contour OJX périmètre du polygone.

XIV. Le polygone 4e trois côtés est le plus simple 4e tous, il s'appelle triangle i celui de quqtre côtés s'appelle qi^rÛatère; ce^i de Qxn^ypetUagoriç; celui de six , hexagone , etc.

XV. On appelle triangle équUatiral celui qui a ses H- 7* trois côtés égaux ; triangle isoscelej celui dont deux fig. g. côtés seulement sont égaux; triangle scatene, celui Hg.^. qui a ses trois côtés inégaux.

XVI. Le triangle rectangle est celui qui a un ^ngle droit. Le côté opposé à Tangle droit s'appelle hjpçt^ nuse : ainsi ABC est un triangle rectangle en A. le côté fig. ro. BG est son hypoténuse.

XVII. Parmi les quadrilatères on distingue : Leçuarréy qui a ses côtés égaux et ses angles droits. ^

( Voyez la prop. xx , liv. i. )

Le rectangle y qui a les angles droits sans avoir les fig. i^. côtés égaux. (Voyez la même prop.)

Le parallélogramme ou rhombe, qui a les côtés op- ^^ j3, posés parallèlei.

Le losange, dont les côtiés sont égaux sans que les sg. i^. angles soient droits*

Enfin le trapèze, dont deux côtés seulement «ont fig. is. parallèles.

XVIU. On qppell^ diagofude la ligne qui joint lef sommets de deux angles non adjacents : telle est AC« lig. 4a.

XIX. Polygone équilatéral est celui dont tous les côtés sont égaux; polygone f;u<aiij'/(0| celui dont tous 1^ angles sont égaux*

XX Deux polygones sont équUateraux entré m^

4 GÉOKÉT&IE.

lorsqu'ils ont les côtés égaux chacun à chacun, et placés dans le même ordre, c'est-à-dire, lorsquen suivant leurs contours dans un même sens, le premier côté de lun est égal au premier de Tautre, le second de Tun au second de Tautre, le trobième au troisième, et ainsi de suite. On entend de même ce que signifient deux polygones équiangles entre eux.

Dans Tun ou l'autre cas, les côtés égaux ou les angles égaux s appellent côtés ou angles homologues.

N. B. Dans les quatre premiers lîyres il ne sera question que de figures planes ou tracées sur une surface plane.

Explication des termes et des signes.

Axiome est une proposition évidente par ellemême.

Théorème est une vérité qui devient évidente au moyen d*un raisonnement appelé démonstration.

Problème est une question proposée qui exige une solution,

Lemme est une vérité employée subsidiairement pour la démonstratioa dun théorème ou la solution d'un problème.

lie nom commun de proposition s'attribue indiffé* remuant aux théoi-éaies, problèmes, et lemmes.

Corollaire est la conséquence qui découle d*une ou de plusieurs propositions.

Scholie est une remarque sur une ou plusieurs propositions précédentes, tendant à faire apercevoir leur liaison, leur utilité, leur restriction, ou leur exten* sion.

Hypothèse est une supposition faite soit dans l'énoncé d'une pi*oposition , soit dans le courant d'une démonstration.