ABG:ABE::AC:AE

Multipliant ces deux proportions par ordre, et omettant le

commun tenne ABE, on aura

AJBC:ADE::ABxAC:ADxAR

Corollaire. Donc les deux triangles seraient équivalents ,

si I«rectangle ABx ACétait égal an rectangle ADxAE^ou

si on avait AB: AB:: A£: AC, oe qui anrait lieu $i la ligne DC

était parallèle à BE.

PROPOSITION XXVIL

THÉORBMB.

Deux triangles semblables sont entre eux comme les carrés des côtés homologues.

88 GiôMTKTRIlî.

^^ '""^ Soit Tangle A=D, et l'angle B=E ; d'abord à cause des angles égaux A et D, on aura, d'après le théorème précédent,

ABC:DEF::ABxAC:DExbF,

ce qui peut s'écrire sous la forme