LES POLYGONES RÉGULIERS ET LA MESURE DU CERCLE

DBPIIIITION.

Un polygone qui est à la fois équiangle et ëquiiatéral, s'appelle polygone régulier,

11 y a des polygones réguliers de tout nombre de côtés. Le triangle équilatéral est celui de trois côtés ; et le carré, celui de quatre.

PROPOSITION PREMIÈRE

THÉORBMB.

Deux polygones réguliers dun mène nombie de côtés sont deux figures semblables,

6g. i55. Soient, par exemple, les deux hexagones réguliers ABCDEF, abcdef:^ la somme des angles est la même, dans Tune et dans lantre figure; elle est égale à huit angles

* 3oi droits *. L*atigle A est la sixième partie de cette somme aussi bien que Tangle a ; donc les deux angles A et a sont égaux; il en est par conséquent de même des angles B et A, des angles G et c , etc.

De plus , puisque par la nature de ces polygones les côtés ABjBC, CD, etc., sont égaux, ainsi que ûA, bc^ cdy etc., il est clair qu*on a les proportions AB:a&::BC :^::GD:c/i, etc.; donc les deux figures dont il *5*agit ont les angles égaux et les côtés homologues proportionnels; donc elles sont semblables*