LIVRE VI

PROPOSITION XXV

TBÉOHSME.

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Deux polyèdres symétriques sont équivalents.

En effet, deux polyèdres symétriques pouvant se décomposer en un même nombre de tétraèdres symétriques , il suffit de prouver que deux tétraèdres symétriques sont équivalents.

Soit donc SABC un tétraèdre, et construisons son symétrique en prenant, pour plan de symétrie Tune des faces ABC"; les deux tétraèdres SABC, S'ABC sont équivalents, *^^, car ils ont même base ABC , et les hauteurs SO, S'O sont égales.

Deux points A et A' sont symétriques par rapport à un troisième O, appelé centre de symétrie, lorsque la droite qui joint ces deux points est divisée par le point O en deux parties égales.

Deux figures sont symétriques par rapport à un point O, lorsque chaque point de Tune a son symétrique sur l'autre.

On peut établir pour la symétrie par rapport à un point, des théorèmes semblables à ceux qui viennent d'être ex-

aïO GiOM^TRlE.

posés ; nous laissons au lecteur le soin d*en chercher les démonstrations.