COMPARAISON DES FIGURES RECTILIGNES

Ce qui précède suffit pour faire reconnaître que les positions des lignes les unes à l’égard des autres fournissent des remarques dignes d’attention par elles-mêmes, indépendamment de l’utilité dont elles peuvent être dans la pratiqué; et il est à présumer que ces remarques ont engagé les premiers géomètres à pousser plus loin leurs découvertes : car ce ne sont pas seulement les besoins qui déterminent les hommes, la curiosité est souvent un aussi grand motif pour exciter leurs recherches.

Le goût qu’on a naturellement pour cette précision rigoureuse , sans laquelle l’esprit n’est jamais satisfait , a dû contribuer encore au progrès de la géométrie.

Aussi, lorsqu’on mesurant les figures on s’est aperçu que, dans une infinité de cas, les échelles et les demicercles ne donnaient que des valeurs approchées des lignes ou des angles, on a cherché des méthodes qui suppléassent au défaut de ces instruments.

Ici, nous reprendrons les figures rectilignes; mais dans les opérations que nous ferons pour découvrir leurs justes rapports , nous ne nous servirons que de la règle et du compas.

11 arrive souvent qu’on a besoin, ou de rassembler dans une même figure plusieurs figures qui lui soient semblables , ou de décomposer une figure en d’autres figures de même espèce ; ce qu’on peut faire en opérant d’abord sur les rectangles, puisque toutes les figures rectilignes ne sont que des assemblages de triangles , et que chaque triangle est la moitié d’un rectangle de même hauteur et de même base.