AA' + BB' + CC

et qu’ils sont parallèles, ,si l’on a

c’est-à-dire si les coefficient des variables sont proportionnels ; et comme cette condition exprime que les traces des plans donnés sur deux des plans coordonnés sont parallèles, on voit que pour que deux plans soient parallèles, il faut et il suffit que leurs traces sur deux des plans coordonnés soient parallèles.

458. Problème. Par un point donné, mener un plan parallèle à un plan donné.

Soit ( x\ y', z') le point donné, et soit

Aa?-j- B y -j- Cz -j- D = 0

l'équation du plan donné. L’équation du plan cherché sera de la forme

Pour que cette équation représente un plan parallèle au plan donné, on doit avoir (457)