Elements de geometrie analytique rediges

Name: Elements de geometrie analytique rediges
Author: Hippolyte Sonnet

Société et destinsLecture classique14 h 30 de lecture

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De quoi ça parle

La vie des gens : la mine, l'usine, la province, l'argent, l'ambition, la chute. 14 h 30 (58 quarts d'heure) de lecture.

Premières lignes

Cette seconde édition diffère notablement de la première. L’ouvrage a été presque entièrement refondu; les théories qui avaient été placées en appendice ont été remises à leur place dans le corps du livre; beaucoup de matières nouvelles ont été introduites : de telle sorte que ces Éléments de Géométrie analytique embrassent aujourd’hui toutes les questions traitées dans les Cours, et elles y sont développées dans l’o…

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Chapitres

AVERTISSEMENT15 min
INTRODUCTION15 min
MP M'F — M"F OP — OP' ~ — OF30 min
Fondions mathématiques explicites. NüUS SUp|M>Sei’OnS15 min
II. ÿ = 10.1og'ar15 min
IV. Q =(h—z)y/fyï15 min
HOMOGÉNÉITÉ- - CONSTRUCTION DES FORMULES15 min
Kquations homogènes. Une équation de la forme15 min
HOMOGÉNÉITÉ DES FONCTIONS ET DES ÉQUATIONS15 min
HOMOGÉNÉITÉ DES FONCTIONS ET DES ÉQUATIONS15 min
OA, OR, OC, OD, OM, ON15 min
M = -, ON „ 0P15 min
Soit, à construire30 min
MP MP15 min
U,reV,entà j + p15 min
Équation d une droite qui passe par un point donné15 min
Équation d’une droite qui passe par deux points donnes15 min
f- aa' = o [4j15 min
f- a cos15 min
OA~ OC 0U BÔ ÔC15 min
AH + BI + CO15 min
AP C0 CR AS15 min
Théorèmes snr la circonférence de cercle. Pour habituer15 min
II. De l’équation [7] on tire15 min
Positions relatives de denx circonférences de cercle15 min
Axe* radicaux. La droite représentée par l’équation15 min
CHAPITRE V15 min
Ordonnées maximums on minimums. Lorsqu'une COUl'be15 min
Exemple. x‘y‘— xy1— 2y’— x15 min
Prenons pour exemple l'équation15 min
DES CENTRES15 min
III. Les courbes algébriques ne peuvent avoir qu'un centre15 min
CHAPITRE TI15 min
Soit enfin B1 — 4AC = 0. On a alors15 min
AC15 min
AF15 min
II. Soit l’équation 2 ary + x1 — 2 y — 3x15 min
Du rentre. Reprenons l’équation15 min
AE — BD BE — 2CD15 min
I. Équation simplifiée de l'ellipse. Dans le premier cas, on15 min
Exemple. Soit l’équation15 min
CHAPITRE VII15 min
MP* AP . A P15 min
MM' + M'F > MF15 min
Directrices15 min
TANGENTS ET NORMALE15 min
II. Mener une tangente parallèle à une droite donnée15 min
NP . MF15 min
Ç 3. DIAMÈTRES, ET COUDES SUPPLÉMENTAIRES15 min
NP OC OB15 min
DI OK15 min
A.OT15 min
SOS15 min
IK'- CK15 min
CHAPITRE VII15 min
MP PH PI15 min
MT»’ AP. A'P MP'* AP'. AP15 min
OD 01 01 — OF15 min
S 3. DIAMÈTRES ET CORDES SUPPLÉMENTAIRES15 min
ASYMPTOTES15 min
II. On reconnaît immédiatement sur l’équation [2] que la15 min
S. AIRE D'OR SEGMENT D'HYPERBOLE15 min
AI __CD IM- DB15 min
Axe» sommet i ordonnées. On a VU au 11° 173 que15 min
TANGENTE ET NORMALE15 min
II. La relation fî] montre qu'on a AP = AD15 min
DE LA PARABOLE15 min
I VJ15 min
AB- BC~ AD ~ CD15 min
II. La droite représentée par l'équation15 min
CHAPITRE X15 min
Équation d’une courbe en coordonnées polaires. Toute15 min
CC CO \I15 min
L’équation x5 — v’ = oJ15 min
L’équation15 min
Supposons au contraire qu'on ail l’équation polaire15 min
Exemples. L Considérons l'équation15 min
III. Considérons enfin l’équation15 min
V. Soit o=o H — ; on trouvera15 min
f- e cos «i e sin u15 min
ecostü sin w15 min
j-ecosn) e sin15 min
On trouve tang V= !jTC0Scu = cotne15 min
P + 0 = 11 PC15 min
COURBES B APPORTÉES A DES COORDONNÉES RECTILIGNES15 min
Soit l'équation15 min
RACINES RÉELLES DES EQUATIONS15 min
III. Dans le cas de la parabole, on a toujours la relation15 min
On exprimera que la droite15 min
PQ+>P'Q15 min
Intersection de deux courbes do second degré30 min
II. Il est facile de* reconnaître que l’équation15 min
CONSTRUCTION DES RACINES RÉELLES DES ÉQUATIONS NUMÉRIQUES15 min
CH15 min
II. Prenons pour second exemple l'équation transcendante15 min
CHAPITRE XIII15 min
Scellons paniques15 min
CP CV LC ~ EC15 min
PE PD15 min
CHAPITRE PREMIER15 min
OM15 min
BC X A'D15 min
ABC15 min
REPRÉSENTATION D’UN POINT15 min
MP = OA, MQ = OB, MR = OC15 min
IV. Trois axes sont rectangulaires lorsque la relation15 min
Supposons d’abord qu’on ait l’équation15 min
Soit donnée l’équation15 min
CO15 min
CHAPITRE III15 min
CHAPITRE IV15 min
COS P15 min
X XI Z15 min
COS Y15 min
AA' + BB' + CC15 min
A/ IV15 min
PROBLÈMES SUR LES LIGNES DROITES ET LES PLANS15 min
Conditions pour qu'une droite soit parallèle & an plan15 min
LEUR REDUCTION A LA FORME LA PLIS SIMPLE15 min
Coordonnées du centre des surfaces du second degré15 min
R = AB2 -}- A'B” + AB’’ — AA'A" - 2BBB15 min
Si l’on avait F, = 0, l’équation se réduirait à15 min
Surface diamétrale. Plan diamétral. Le ÜCU (les milieux15 min
II. Les surfaces 3i’ + 2y’ + 4*y+ 5ï15 min
Plan diamétral conjugué A une direction quelconque15 min
Soient15 min
R = AB* 4- A'B'* 4- A" B"* — A A'A* — 2BB'B15 min
Équation des surfaces dénuées de rentre. — Si L est15 min
CHAPITRE VI15 min
II. Si T = 0, l’équation15 min
III. Lorsque c = œ , l’équation [H,] se réduit à15 min
II. Si T = 0, l’équation se réduit à15 min
CLASSIFICATION UES SURFACES DEPOURVUES DE CENTRE15 min
PB15 min
II. Si dans l’équation15 min
PH15 min
PE15 min
NOTIONS SOB LA SIMILITUDE DES COUBBE15 min
CM15 min
C’ — AB15 min
OM15 min
II15 min
GÉ0M. ANAL15 min
LE15 min
LH15 min
PH15 min
DES ÉQUATIONS NUMÉRIQUES15 min
Surface» qui admettent une Infinité de centrea. Si15 min
snrfnee* de révélation. Dans le cas où la surface est15 min
r*+22y,+16s,+16y*— toz— 20tfi/+26.c— 40y— 44s-j15 min
III. *5 + 6y* + 8*i — 4*y+2* + 4y15 min
II. 2Bÿï + 2B'« + 2B*iÿ + 2Cjt + 2C'ÿ + 2C"i + F=0 fl15 min
TABLEAU DE LA DISCUSSION DES15 min
DISCUSSION PROPREMENT DITE15 min
Exkmplis. I. Soit l’équation déjà traitée (n15 min
II. Soit l’équation15 min
VI. Soit enfin l'équation15 min
II. Soit l'équation15 min
II. Soit l’équation15 min
II. Soit l'équation15 min
III. *’ + y1 + 9ï1+ 6yx— Crx— 1xy + 1x— 4x15 min
CHAPITRE IX15 min
Pour l’ellipsoïde, dont l’équation est15 min
Lorsqu’on se propose de mener un plan tangent à l’el15 min
CHAPITRE X30 min
MT BB" BB' B B' B15 min
B'=0,B'=0, II ^0, ] B* =(A' — A)(A''— A15 min
Intersection de deux surfaces du second degré. De U T15 min
Exemple. Supposons qu'on ait en valeurs correspondantes15 min
Chapitre premier. — Introduction15 min
Chapitre IV, — De la eiramfértMt de cercle15 min
Chapitre X. — Des coordonnées polaires15 min
Chapitre XI. — Exemples de discussion de courbes15 min
Chapitre IV. — De la ligne droite et du plan15 min
Chapitre IX. — Plans tangents15 min
FIN DE LA TABLE15 min

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